পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র • Dinajpur Board • দিনাজপুর বোর্ড ২০২১

পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

একটি কার্নোর ইঞ্জিন 200°C তাপমাত্রায় তাপ উৎস থেকে 600J তাপ গ্রহণ করে এবং গ্রাহকে 400J তাপ বর্জন করে। ইঞ্জিনটির উৎসের তাপমাত্রা পরিবর্তন না করেও যন্ত্রের দক্ষতা 70% করা সম্ভব।

  1. ক)

    মোলার তাপ ধারণ ক্ষমতা কাকে বলে?

    (1)
  2. খ)

    ”জগতের তাপীয় মৃত্যুর কারণ তাপীয় সাম্যাবস্থা” - ব্যাখ্যা করো।

    (2)
  3. গ)

    তাপগ্রাহকের তাপমাত্রা নির্ণয় করো।

    (3)
  4. ঘ)

    উদ্দীপকের দক্ষতা সম্পর্কে উক্তিটি যথার্থ কি-না? গাণিতিকভাবে যাচাই কর।

    (4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    এক মোল পরিমাণ কোনো পদার্থের তাপমাত্রা এক কেলভিন (1 K) বৃদ্ধি করতে যে পরিমাণ তাপ শক্তির প্রয়োজন হয়, তাকে ঐ পদার্থের মোলার তাপ ধারণ ক্ষমতা বলে। এর একক J⋅mol−1⋅K−1\text{J}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}।

  2. খ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    মহাবিশ্বের এনট্রপি ক্রমাগত বৃদ্ধি পাচ্ছে। প্রাকৃতিক প্রক্রিয়ায় তাপ উচ্চ তাপমাত্রা থেকে নিম্ন তাপমাত্রায় স্বতঃস্ফূর্তভাবে প্রবাহিত হয়। এভাবে চলতে থাকলে একসময় মহাবিশ্বের সকল বস্তুর তাপমাত্রা সমান হয়ে যাবে এবং সমগ্র জগৎ তাপীয় সাম্যাবস্থায় পৌঁছাবে। তাপমাত্রার কোনো পার্থক্য না থাকলে কোনো কার্যকর কাজ সম্পন্ন করা যাবে না এবং কোনো শক্তি রূপান্তর সম্ভব হবে না। এই দশাকেই মহাবিশ্বের তাপীয় মৃত্যু বলা হয়। সুতরাং, তাপীয় সাম্যাবস্থাই হলো জগতের তাপীয় মৃত্যুর মূল কারণ।

  3. গ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    দেওয়া আছে,
    তাপ উৎসের তাপমাত্রা, T1=200∘C=(200+273) K=473 KT_1 = 200^\circ\text{C} = (200 + 273)\text{ K} = 473\text{ K}
    উৎস থেকে গৃহীত তাপ, Q1=600 JQ_1 = 600\text{ J}
    তাপগ্রাহকে বর্জিত তাপ, Q2=400 JQ_2 = 400\text{ J}
    তাপগ্রাহকের তাপমাত্রা, T2=?T_2 = ?

    কার্নো ইঞ্জিনের ক্ষেত্রে আমরা জানি,
    Q1Q2=T1T2\frac{Q_1}{Q_2} = \frac{T_1}{T_2}
    বা, T2=Q2Q1×T1T_2 = \frac{Q_2}{Q_1} \times T_1
    বা, T2=400 J600 J×473 KT_2 = \frac{400\text{ J}}{600\text{ J}} \times 473\text{ K}
    বা, T2≈315.33 KT_2 \approx 315.33\text{ K}

    সেলসিয়াস এককে,
    T2=(315.33−273)∘C=42.33∘CT_2 = (315.33 - 273)^\circ\text{C} = 42.33^\circ\text{C}

    অতএব, তাপগ্রাহকের তাপমাত্রা 315.33 K315.33\text{ K} বা 42.33∘C42.33^\circ\text{C}।

  4. ঘ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    উদ্দীপক অনুসারে,
    ইঞ্জিনটির উৎসের স্থির তাপমাত্রা, T1=473 KT_1 = 473\text{ K}
    কাঙ্ক্ষিত দক্ষতা, η=70%=0.70\eta = 70\% = 0.70
    ধরি, এই দক্ষতা অর্জনের জন্য তাপগ্রাহকের প্রয়োজনীয় তাপমাত্রা হবে T2′T_2'।

    আমরা জানি,
    η=1−T2′T1\eta = 1 - \frac{T_2'}{T_1}
    বা, 0.70=1−T2′4730.70 = 1 - \frac{T_2'}{473}
    বা, T2′473=1−0.70=0.30\frac{T_2'}{473} = 1 - 0.70 = 0.30
    বা, T2′=473×0.30=141.9 KT_2' = 473 \times 0.30 = 141.9\text{ K}

    সেলসিয়াস স্কেলে,
    T2′=(141.9−273)∘C=−131.1∘CT_2' = (141.9 - 273)^\circ\text{C} = -131.1^\circ\text{C}

    যেহেতু তাপগ্রাহকের নির্ণীত তাপমাত্রা 141.9 K141.9\text{ K}, যা পরম শূন্য তাপমাত্রা (0 K0\text{ K}) অপেক্ষা বেশি, তাই তাপগ্রাহকের তাপমাত্রা হ্রাস করে 141.9 K141.9\text{ K} বা −131.1∘C-131.1^\circ\text{C}-এ নামিয়ে আনলে উৎসের তাপমাত্রা পরিবর্তন না করেও ইঞ্জিনের দক্ষতা 70%70\% করা সম্ভব।

    অতএব, উদ্দীপকের উক্তিটি যথার্থ।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন