পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র • Barishal Board • বরিশাল বোর্ড ২০১৯

পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

পাশের বর্তনীতে যুক্ত ধারকগুলোর প্রতিটির মান 0.2 µF

  1. ক)

    চৌম্বক ক্ষেত্র প্রাবল্য কাকে বলে?

    (1)
  2. খ)

    বড় বস্তুর তরঙ্গ বৈশিষ্ট্য অস্পষ্ট কেন? ব্যাখ্যা কর ।

    (2)
  3. গ)

    বর্তনীর তুল্য ধারকত্ব নির্ণয় কর।

    (3)
  4. ঘ)

    বর্তনী হতে C3 \mathrm{C}_{3} -কে সরিয়ে নিলে সঞ্চিত তড়িৎ শক্তির কীরূপ পরিবর্তন হবে গাণিতিক বিশ্লেষণ দাও।

    (4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    চৌম্বক ক্ষেত্রের কোনো বিন্দুতে একটি একক উত্তর মেরু স্থাপন করলে তা যে বল অনুভব করে, তাকে ঐ বিন্দুর চৌম্বক ক্ষেত্র প্রাবল্য বলে।

  2. খ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    দ্য ব্রগলির সমীকরণ অনুযায়ী, কোনো গতিশীল বস্তুর তরঙ্গদৈর্ঘ্য λ=hp=hmv\lambda = \frac{h}{p} = \frac{h}{mv}, যেখানে hh হলো প্ল্যাঙ্কের ধ্রুবক (6.626×10−34 J s6.626 \times 10^{-34}\text{ J s}), mm বস্তুর ভর এবং vv এর বেগ।

    যেহেতু প্ল্যাঙ্কের ধ্রুবকের মান অত্যন্ত ক্ষুদ্র এবং বড় বস্তুর ভর (mm) অত্যন্ত বেশি, তাই এদের ক্ষেত্রে তরঙ্গদৈর্ঘ্য λ\lambda-এর মান এত ক্ষুদ্র হয় যে তা পরিমাপযোগ্য নয় এবং কোনো লক্ষণীয় ব্যতিচার বা অপবর্তন প্রদর্শন করে না। এ কারণে বড় বস্তুর তরঙ্গ বৈশিষ্ট্য অস্পষ্ট থাকে।

  3. গ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    উদ্দীপক হতে পাই,
    প্রতিটি ধারকের ধারকত্ব, C1=C2=C3=0.2 μFC_1 = C_2 = C_3 = 0.2\text{ }\mu\text{F}

    বর্তনীতে C1C_1 ও C2C_2 ধারক দুটি শ্রেণিতে যুক্ত। এদের তুল্য ধারকত্ব CsC_s হলে,
    1Cs=1C1+1C2=10.2+10.2=5+5=10 μF−1\frac{1}{C_s} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} = \frac{1}{0.2} + \frac{1}{0.2} = 5 + 5 = 10\text{ }\mu\text{F}^{-1}
    বা, Cs=110=0.1 μFC_s = \frac{1}{10} = 0.1\text{ }\mu\text{F}

    এখন, এই শ্রেণি সমবায়ের সাথে C3C_3 ধারকটি সমান্তরালে যুক্ত। সুতরাং বর্তনীর মোট তুল্য ধারকত্ব CeqC_{eq} হলে,
    Ceq=Cs+C3=0.1 μF+0.2 μF=0.3 μFC_{eq} = C_s + C_3 = 0.1\text{ }\mu\text{F} + 0.2\text{ }\mu\text{F} = 0.3\text{ }\mu\text{F}

    অতএব, বর্তনীর তুল্য ধারকত্ব 0.3 μF0.3\text{ }\mu\text{F} বা 3×10−7 F3 \times 10^{-7}\text{ F}।

  4. ঘ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    উদ্দীপকের বর্তনীতে সরবরাহকৃত বিভব, V=12 VV = 12\text{ V}

    (গ) হতে পাই,
    C3C_3 থাকা অবস্থায় বর্তনীর তুল্য ধারকত্ব, Ceq=0.3 μF=0.3×10−6 FC_{eq} = 0.3\text{ }\mu\text{F} = 0.3 \times 10^{-6}\text{ F}

    সুতরাং বর্তনীতে প্রাথমিক সঞ্চিত তড়িৎ শক্তি,
    U1=12CeqV2U_1 = \frac{1}{2} C_{eq} V^2
    ⇒U1=12×(0.3×10−6 F)×(12 V)2=2.16×10−5 J\Rightarrow U_1 = \frac{1}{2} \times (0.3 \times 10^{-6}\text{ F}) \times (12\text{ V})^2 = 2.16 \times 10^{-5}\text{ J}

    বর্তনী হতে C3C_3 ধারকটি সরিয়ে নিলে বর্তনীতে কেবল শ্রেণি সমবায়ে যুক্ত C1C_1 ও C2C_2 থাকবে।
    সেক্ষেত্রে পরিবর্তিত তুল্য ধারকত্ব হবে,
    Ceq′=Cs=0.1 μF=0.1×10−6 FC'_{eq} = C_s = 0.1\text{ }\mu\text{F} = 0.1 \times 10^{-6}\text{ F}

    অতএব, পরিবর্তিত সঞ্চিত তড়িৎ শক্তি,
    U2=12Ceq′V2U_2 = \frac{1}{2} C'_{eq} V^2
    ⇒U2=12×(0.1×10−6 F)×(12 V)2=7.2×10−6 J\Rightarrow U_2 = \frac{1}{2} \times (0.1 \times 10^{-6}\text{ F}) \times (12\text{ V})^2 = 7.2 \times 10^{-6}\text{ J}

    সঞ্চিত শক্তির পরিবর্তন,
    ΔU=U1−U2=2.16×10−5 J−7.2×10−6 J=1.44×10−5 J\Delta U = U_1 - U_2 = 2.16 \times 10^{-5}\text{ J} - 7.2 \times 10^{-6}\text{ J} = 1.44 \times 10^{-5}\text{ J}

    গাণিতিক বিশ্লেষণ থেকে দেখা যায় যে, বর্তনী হতে C3C_3-কে সরিয়ে নিলে বর্তনীর সঞ্চিত তড়িৎ শক্তি 1.44×10−5 J1.44 \times 10^{-5}\text{ J} হ্রাস পাবে (অথবা এক-তৃতীয়াংশে নেমে আসবে)।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন