AA একটি—
i. প্রতিসম ম্যাট্রিক্স
ii. স্কেলার ম্যাট্রিক্স
iii. কর্ণ ম্যাট্রিক্স
নিচের কোনটি সঠিক?

Question

Accepted Answer

খ. i ও iii

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত ম্যাট্রিক্স $A = \begin{pmatrix} 3 & 0 & 0 \ 0 & 4 & 0 \ 0 & 0 & 5 \end{pmatrix}$। এর অশূন্য ভুক্তিগুলো কেবল প্রধান কর্ণে বিদ্যমান এবং বাকি সব ভুক্তি শূন্য, তাই এটি একটি কর্ণ ম্যাট্রিক্স (iii সঠিক)। ম্যাট্রিক্সটির সারি ও কলাম বিনিময় করলে $A^T = A$ পাওয়া যায়, ফলে এটি একটি প্রতিসম ম্যাট্রিক্সও (i সঠিক)। কিন্তু কর্ণ ম্যাট্রিক্সের প্রধান কর্ণের উপাদানগুলো সমান হলে তাকে স্কেলার ম্যাট্রিক্স বলে; যেহেতু এখানে কর্ণের উপাদানগুলো ($3, 4, 5$) অসমান, তাই এটি স্কেলার ম্যাট্রিক্স নয় (ii ভুল)। সুতরাং i ও iii সঠিক।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন