dndxn(sin⁡2x)=?\frac{d^n}{dx^n} (\sin 2x) = ?

Question

Accepted Answer

ক. 2nsin⁡(nπ2+2x)2^n \sin (\frac{n\pi}{2} + 2x)

ব্যাখ্যা: আমরা জানি, $y = \sin(ax + b)$ হলে এর $n$-তম অন্তরক (derivative) হলো:
$\frac{d^n}{dx^n}[\sin(ax + b)] = a^n \sin\left(\frac{n\pi}{2} + ax + b\right)$

এখানে প্রদত্ত ফাংশনটি হলো $\sin(2x)$, যেখানে $a = 2$ এবং $b = 0$।
অতএব,
$\frac{d^n}{dx^n}(\sin 2x) = 2^n \sin\left(\frac{n\pi}{2} + 2x\right)$

সুতরাং সঠিক উত্তর হলো অপশন 1।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন