পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   নির্দিষ্ট তাপমাত্রায় কোনো আবদ্ধ স্থানের বাষ্প যখন তার সর্বোচ্চ ধারণক্ষমতায় পৌঁছে তরলের সাথে সাম্যাবস্থায় থাকে, তখন সেই বাষ্প যে চাপ প্রয়োগ করে তাকে সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   ঢাকায় বাতাসের আপেক্ষিক আর্দ্রতা 60% বলতে বোঝায় যে, ঢাকার নির্দিষ্ট তাপমাত্রায় নির্দিষ্ট আয়তনের বায়ুতে উপস্থিত জলীয় বাষ্পের ভর, ওই একই তাপমাত্রায় ওই আয়তনের বায়ুকে সম্পৃক্ত করতে প্রয়োজনীয় জলীয় বাষ্পের ভরের শতকরা ৬০ ভাগ। অর্থাৎ, বায়ুতে উপস্থিত জলীয় বাষ্পের চাপ ওই তাপমাত্রায় সম্পৃক্ত বাষ্পচাপের ৬০%।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপক অনুযায়ী,
   বস্তুর ভর, $m = 2\text{ kg}$
   সুতার দৈর্ঘ্য, $L = 10\text{ m}$
   অভিকর্ষজ ত্বরণ, $g = 10\text{ ms}^{-2}$

   চিত্র অনুযায়ী, উলম্ব রেখা OC-এর সাথে OA-এর কোণ $\theta = 60^\circ$।
   A বিন্দু থেকে বস্তুটি ছেড়ে দেওয়া হয়, অর্থাৎ A বিন্দুতে বস্তুর বেগ $v_A = 0$।

   A বিন্দুতে বস্তুর উপর দুটি বল কাজ করে:
   ১. সুতার টান ($T_A$), কেন্দ্রের দিকে।
   ২. বস্তুর ওজন ($mg$), খাড়া নিচের দিকে।

   সুতার দিক বরাবর ওজনের উপাংশ হলো $mg \cos\theta$।
   অতএব, A বিন্দুতে সুতার টান,
   $T_A = mg \cos 60^\circ + \frac{m v_A^2}{L}$
   যেহেতু $v_A = 0$,
   $T_A = mg \cos 60^\circ = 2 \times 10 \times \cos 60^\circ = 2 \times 10 \times 0.5 = 10\text{ N}$

   সুতরাং, A বিন্দুতে সুতার টান $10\text{ N}$।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   হ্যাঁ, উদ্দীপকে C বিন্দুতে বস্তুর গতিশক্তি B বিন্দুর গতিশক্তি অপেক্ষা ভিন্ন হবে। নিচে এর গাণিতিক বিশ্লেষণ দেওয়া হলো:

   সর্বনিম্ন বিন্দু C-কে বিভব শক্তির প্রসঙ্গ তল বিবেচনা করি।
   এখানে,
   সুতার দৈর্ঘ্য, $L = 10\text{ m}$
   বস্তুর ভর, $m = 2\text{ kg}$
   অভিকর্ষজ ত্বরণ, $g = 10\text{ ms}^{-2}$

   C বিন্দুতে উলম্ব উচ্চতা $h_C = 0$
   চিত্র অনুযায়ী, B বিন্দুটি C বিন্দুর আনুভূমিক তল হতে $3.75\text{ m}$ উচ্চতায় অবস্থিত (অর্থাৎ $h_B = 3.75\text{ m}$)।

   A বিন্দুর উচ্চতা:
   $h_A = L - L \cos 60^\circ = 10 (1 - \cos 60^\circ) = 10 (1 - 0.5) = 5\text{ m}$

   A বিন্দুতে গতিশক্তি $E_{k,A} = 0$, কারণ বস্তুটি সেখান থেকে স্থির অবস্থা থেকে যাত্রা শুরু করে।
   সুতরাং, A বিন্দুতে মোট শক্তি:
   $E_A = E_{p,A} + E_{k,A} = mgh_A + 0 = 2 \times 10 \times 5 = 100\text{ J}$

   যান্ত্রিক শক্তির সংরক্ষণশীলতার নীতি অনুযায়ী, গতিপথে মোট শক্তি সংরক্ষিত থাকে:

   ১. B বিন্দুতে গতিশক্তি ($E_{k,B}$):
   B বিন্দুতে বিভবশক্তি, $E_{p,B} = mgh_B = 2 \times 10 \times 3.75 = 75\text{ J}$
   অতএব, B বিন্দুতে গতিশক্তি,
   $E_{k,B} = E_A - E_{p,B} = 100 - 75 = 25\text{ J}$

   ২. C বিন্দুতে গতিশক্তি ($E_{k,C}$):
   C বিন্দুতে বিভবশক্তি, $E_{p,C} = mgh_C = 0\text{ J}$
   অতএব, C বিন্দুতে গতিশক্তি,
   $E_{k,C} = E_A - E_{p,C} = 100 - 0 = 100\text{ J}$

   যেহেতু $E_{k,C} = 100\text{ J}$ এবং $E_{k,B} = 25\text{ J}$, তাই $E_{k,C} \neq E_{k,B}$।
   অতএব, C বিন্দুতে বস্তুর গতিশক্তি B বিন্দুর গতিশক্তি অপেক্ষা ভিন্ন (বেশি) হবে।