দুইটি বিপরীতমুখি ট্রেন A ও B একে অপরকে অতিক্রম করে। ট্রেন A ও B এর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 100 m ও 75 mi একে অপরকে অতিক্রম করার মূহুর্তে ট্রেন A এর গতিবেগ এবং সমত্বরণ যথাক্রমে 8.5 m/s এবং 0.1m/s²। অপর ট্রেন B 6.5 m/s সুষম বেগে চললে, একে অপরকে কত সময়ে অতিক্রম করবে?

Question

Accepted Answer

ঘ. 11.24 sec

ব্যাখ্যা: বিপরীতমুখী গতিতে আপেক্ষিক দূরত্ব $s = 100	ext{ m} + 75	ext{ m} = 175	ext{ m}$। আপেক্ষিক আদিবেগ $u = 8.5 + 6.5 = 15.0	ext{ m/s}$ এবং আপেক্ষিক ত্বরণ $a = 0.1	ext{ m/s}^2$। গতির সমীকরণ $s = ut + \frac{1}{2}at^2 \implies 175 = 15t + \frac{1}{2}(0.1)t^2 \implies 0.05t^2 + 15t - 175 = 0 \implies t^2 + 300t - 3500 = 0$। দ্বিঘাত সমীকরণ সমাধান করে পাই, $t = \frac{-300 + \sqrt{300^2 - 4(1)(-3500)}}{2} = \frac{-300 + \sqrt{104000}}{2} \approx \frac{-300 + 322.49}{2} \approx 11.24	ext{ s}$।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন