ddx(cos⁡1x) \frac{ ext{d}}{ ext{dx}} \left( \cos \frac{1}{ ext{x}} ight) এর মান কোনটি?

Question

ddx(cos⁡1x) \frac{	ext{d}}{	ext{dx}} \left( \cos \frac{1}{	ext{x}} ight) এর মান কোনটি?

Accepted Answer

ঘ. x−2sin⁡(1x) 	ext{x}^{-2}\sin\left(\frac{1}{	ext{x}}ight)

ব্যাখ্যা: অন্তরীকরণের শৃঙ্খল বিধি (chain rule) প্রয়োগ করে পাই:
$\frac{	ext{d}}{	ext{dx}}\left(\cos\frac{1}{x}ight) = -\sin\left(\frac{1}{x}ight) \cdot \frac{	ext{d}}{	ext{dx}}\left(x^{-1}ight) = -\sin\left(\frac{1}{x}ight) \cdot (-x^{-2}) = x^{-2}\sin\left(\frac{1}{x}ight)$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন