পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র • Rajshahi Board • রাজশাহী বোর্ড ২০২১

পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

00 C তাপমাত্রার ১ম পানিকে বরফে পরিণত করতে রেফ্রিজারেটরটি ন্যূনতম কাজ সম্পাদন করে Q2  তাপ অপসারণ করে এবং Q1 তাপ পরিবেশে বজর্ন করে। পরবর্তীতে রেফ্রিজারেটরের পরিবর্তে এমন একটি তাপ ইঞ্জিন প্রতিস্থাপন করা হলো যেন এটি রেফ্রিজারেটরের ঠিক বিপরীত আচরণ করে।(পানির আপেক্ষিক তাপ 4200 J kg-1 K-1 বং বরফ গলনের আপেক্ষিক সুপ্ততাপ 336000 J kg-1 বরফের ভর, m=1g=10-3 kg)

  1. ক)

    অন্ত:স্থ শক্তি কী?

    (1)
  2. খ)

    সমোষ্ণ পরিবর্তনের ক্ষেত্রে গ্যাসের আপেক্ষিক তাপ ব্যাখা করো।

    (2)
  3. গ)

    রেফ্রিজারটরটির কার্যসম্পাদনের সহগ নির্ণয় কর।

    (3)
  4. ঘ)

    তাপ ইঞ্জিনটি প্রত্যাগামী হবে কিনা গাণিতিক বিশ্লেষণ করো।

    (4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    পদার্থের অভ্যন্তরীণ অণু ও পরমাণুগুলোর রৈখিক, ঘূর্ণন ও কম্পনজনিত গতিশক্তি এবং তাদের পারস্পরিক আন্তঃআণবিক বলের কারণে যে মোট শক্তির উদ্ভব হয়, তাকে সিস্টেমের অন্ত:স্থ শক্তি (Internal energy) বলে।

  2. খ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    গ্যাসের আপেক্ষিক তাপের সমীকরণ হলো:
    s=ΔQmΔTs = \frac{\Delta Q}{m \Delta T}
    সমোষ্ণ প্রক্রিয়ায় (isothermal process) তাপমাত্রার কোনো পরিবর্তন হয় না, অর্থাৎ ΔT=0\Delta T = 0।

    ফলে,
    s=ΔQm×0=∞s = \frac{\Delta Q}{m \times 0} = \infty
    অতএব, সমোষ্ণ প্রক্রিয়ায় সিস্টেম তাপ গ্রহণ বা বর্জন করলেও তার তাপমাত্রা স্থির থাকে বলে এই প্রক্রিয়ায় গ্যাসের আপেক্ষিক তাপ অসীম (∞\infty) হয়।

  3. গ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    উদ্দীপকে দেওয়া আছে:
    উচ্চ তাপমাত্রা (পরিবেশের তাপমাত্রা), T1=30∘C=(30+273) K=303 KT_1 = 30^\circ\text{C} = (30 + 273)\text{ K} = 303\text{ K}
    নিম্ন তাপমাত্রা (রেফ্রিজারেটরের অভ্যন্তরীণ তাপমাত্রা), T2=0∘C=(0+273) K=273 KT_2 = 0^\circ\text{C} = (0 + 273)\text{ K} = 273\text{ K}

    যেহেতু রেফ্রিজারেটরটি ন্যূনতম কাজ সম্পাদন করে কাজ করে, তাই এটি একটি আদর্শ (কার্নো) রেফ্রিজারেটর হিসেবে ক্রিয়াশীল।

    রেফ্রিজারেটরের কার্যসম্পাদন সহগ (Coefficient of Performance, KK) হলো:
    K=T2T1−T2K = \frac{T_2}{T_1 - T_2}

    মান বসিয়ে পাই,
    K=273303−273=27330=9.1K = \frac{273}{303 - 273} = \frac{273}{30} = 9.1

    অতএব, রেফ্রিজারেটরটির কার্যসম্পাদনের সহগ হলো ৯.১ (9.1)।

  4. ঘ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    উদ্দীপক অনুসারে, রেফ্রিজারেটরটির বিপরীত আচরণকারী তাপ ইঞ্জিনটি T1T_1 ও T2T_2 তাপমাত্রার মধ্যে কাজ করবে।

    দেওয়া আছে:
    উৎস তাপমাত্রা, T1=303 KT_1 = 303\text{ K}
    গ্রাহক তাপমাত্রা, T2=273 KT_2 = 273\text{ K}

    বরফে পরিণত করা পানির ভর, m=1 g=10−3 kgm = 1\text{ g} = 10^{-3}\text{ kg}
    বরফ গলনের আপেক্ষিক সুপ্ততাপ, Lf=336000 J kg−1L_f = 336000\text{ J kg}^{-1}

    0∘C0^\circ\text{C} তাপমাত্রার 1 g1\text{ g} পানিকে 0∘C0^\circ\text{C} তাপমাত্রার বরফে পরিণত করতে বর্জিত তাপ (যা রেফ্রিজারেটর কর্তৃক অপসারিত হয়েছিল এবং তাপ ইঞ্জিনে এটি গ্রাহকে বর্জিত তাপ Q2Q_2):
    Q2=mLf=10−3×336000 J=336 JQ_2 = m L_f = 10^{-3} \times 336000\text{ J} = 336\text{ J}

    আদর্শ বা প্রত্যাগামী ইঞ্জিনের ক্ষেত্রে তাপ এবং পরম তাপমাত্রার অনুপাত সমান হয়, অর্থাৎ:
    Q1T1=Q2T2\frac{Q_1}{T_1} = \frac{Q_2}{T_2}
    বা, Q1=T1T2×Q2=303273×336≈372.92 JQ_1 = \frac{T_1}{T_2} \times Q_2 = \frac{303}{273} \times 336 \approx 372.92\text{ J}

    এখন, প্রত্যাগামী প্রক্রিয়ার শর্তানুসারে মোট এনট্রপির পরিবর্তন:
    ΔS=−Q1T1+Q2T2\Delta S = -\frac{Q_1}{T_1} + \frac{Q_2}{T_2}
    উৎস হতে গৃহীত তাপের জন্য এনট্রপির পরিবর্তন, ΔS1=Q1T1=372.92303=1.2308 J K−1\Delta S_1 = \frac{Q_1}{T_1} = \frac{372.92}{303} = 1.2308\text{ J K}^{-1}
    গ্রাহকে বর্জিত তাপের জন্য এনট্রপির পরিবর্তন, ΔS2=−Q2T2=−336273=−1.2308 J K−1\Delta S_2 = -\frac{Q_2}{T_2} = -\frac{336}{273} = -1.2308\text{ J K}^{-1}

    সুতরাং সমগ্র চক্রে মোট এনট্রপির পরিবর্তন:
    ΔS=Q1T1−Q2T2=1.2308−1.2308=0\Delta S = \frac{Q_1}{T_1} - \frac{Q_2}{T_2} = 1.2308 - 1.2308 = 0

    যেহেতু রেফ্রিজারেটরটি ন্যূনতম কাজে পরিচালিত হওয়ায় এটি আদর্শ প্রত্যাগামী কার্নো চক্রের নীতি মেনে চলছিল এবং এর ঠিক বিপরীত আচরণকারী তাপ ইঞ্জিনটিও একই তাপমাত্রার আধারে একই তাপীয় সম্পর্কে চালিত হয়, ফলে পুরো চক্রে মোট এনট্রপির কোনো নিট বৃদ্ধি হয় না (ΔS=0\Delta S = 0)। অতএব, তাপ ইঞ্জিনটি একটি প্রত্যাগামী ইঞ্জিন হবে।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন