পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   প্রকৃতিতে যেকোনো বস্তুর মোট আধান বা চার্জ একটি মৌলিক চার্জের (ইলেকট্রনের চার্জের) পূর্ণসংখ্যার গুণিতক হয়। চার্জের এই অবিচ্ছিন্ন না হয়ে নির্দিষ্ট খণ্ডে পাওয়ার ধর্মকে চার্জের কোয়ান্টায়ন বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   তড়িৎ উৎসের বা কোষের অভ্যন্তরীণ রোধের (r) মধ্য দিয়ে বিদ্যুৎ প্রবাহ (I) চালনা করার জন্য কোষের মোট তড়িৎচ্চালক শক্তির যে অংশ কোষের নিজের ভেতরেই ব্যয়িত হয়, তাকে হারানো ভোল্ট (Lost Volt) বলে।

   যদি কোষের অভ্যন্তরীণ রোধ r এবং বর্তনীর তড়িৎ প্রবাহ I হয়, তবে হারানো ভোল্ট = Ir। এই বিভব পার্থক্যটি বহিঃবর্তনীতে কোনো কাজে আসে না বলে একে হারানো ভোল্ট বলা হয়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   দেওয়া আছে,
   $P = 100\ \Omega$
   $Q = 200\ \Omega$
   $R = 150\ \Omega$
   কোষের বিভব পার্থক্য, $V = 12\text{ V}$

   চিত্রে $P$ ও $Q$ সমান্তরালে সংযুক্ত। সুতরাং এদের তুল্য রোধ $R_p$ হলে:
   $\frac{1}{R_p} = \frac{1}{P} + \frac{1}{Q} = \frac{1}{100} + \frac{1}{200} = \frac{2+1}{200} = \frac{3}{200}\ \Omega^{-1}$
   $\therefore R_p = \frac{200}{3}\ \Omega \approx 66.67\ \Omega$

   এই সমান্তরাল সংযোগের সাথে $R$ রোধটি শ্রেণীতে সংযুক্ত। সুতরাং বর্তনীর মোট তুল্য রোধ,
   $R_{eq} = R_p + R = \frac{200}{3} + 150 = \frac{200 + 450}{3} = \frac{650}{3}\ \Omega \approx 216.67\ \Omega$

   বর্তনীতে কোনো অভ্যন্তরীণ রোধ উল্লেখ না থাকায় মোট প্রবাহমাত্রা $I$ হবে:
   $I = \frac{V}{R_{eq}} = \frac{12}{\frac{650}{3}} = \frac{36}{650}\text{ A} \approx 0.0554\text{ A} = 55.38\text{ mA}$

   যেহেতু $A$ বিন্দুটি মূল বর্তনীর মূল লাইনে $R$-এর পরে অবস্থিত, তাই $A$ বিন্দুগামী প্রবাহমাত্রা বর্তনীর মোট প্রবাহমাত্রার সমান।

   অতএব, $A$ বিন্দুতে প্রবাহমাত্রা $0.0554\text{ A}$ (বা $55.38\text{ mA}$)।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   বর্তনীতে মোট প্রবাহ সর্বোচ্চ হবে যদি বর্তনীর তুল্য রোধ সর্বনিম্ন হয় (কারণ $I = \frac{V}{R_{eq}}$)। প্রতিটি রোধ অপসারণের ক্ষেত্রে বর্তনীর অবস্থা গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করা হলো:

   ১. P রোধকটি অপসারণ করলে:
   $P$ অপসারিত হলে বর্তনীতে শুধু $Q$ এবং $R$ শ্রেণীতে সংযুক্ত থাকবে।
   বর্তনীর তুল্য রোধ, $R_1 = Q + R = 200 + 150 = 350\ \Omega$
   এক্ষেত্রে বর্তনীর মোট প্রবাহ:
   $I_1 = \frac{V}{R_1} = \frac{12}{350} \approx 0.0343\text{ A}$

   ২. Q রোধকটি অপসারণ করলে:
   $Q$ অপসারিত হলে বর্তনীতে শুধু $P$ এবং $R$ শ্রেণীতে সংযুক্ত থাকবে।
   বর্তনীর তুল্য রোধ, $R_2 = P + R = 100 + 150 = 250\ \Omega$
   এক্ষেত্রে বর্তনীর মোট প্রবাহ:
   $I_2 = \frac{V}{R_2} = \frac{12}{250} = 0.048\text{ A}$

   ৩. R রোধকটি অপসারণ করে ঐ স্থানটি পরিবাহী তার দ্বারা সংযোগ করলে (R কে বাদ দিলে):
   যদি $R$ অপসারণ করে বর্তনীটি যুক্ত রাখা হয়, তবে বর্তনীতে কেবল $P$ ও $Q$-এর সমান্তরাল সংযোগ থাকবে।
   বর্তনীর তুল্য রোধ, $R_3 = R_p = \frac{200}{3}\ \Omega \approx 66.67\ \Omega$
   এক্ষেত্রে বর্তনীর মোট প্রবাহ:
   $I_3 = \frac{V}{R_3} = \frac{12}{\frac{200}{3}} = \frac{36}{200} = 0.18\text{ A}$

   (উল্লেখ্য, $R$ রোধকটিকে কেবল খুলে নিয়ে সংযোগ বিচ্ছিন্ন রাখলে বর্তনী উন্মুক্ত হয়ে যাবে এবং প্রবাহ শূন্য হবে। কিন্তু রোধক হিসেবে অপসারণের মাধ্যমে বর্তনী চালু রাখলে $R$ অপসারিত হলে তুল্য রোধ সবচেয়ে কম হয়।)

   তুলনা করে দেখা যায়, $I_3 > I_2 > I_1$।

   অতএব, $R$ রোধকটি অপসারণ করে সংযোগ বজায় রাখলে বর্তনীর তুল্য রোধ সর্বনিম্ন ($66.67\ \Omega$) হবে এবং বর্তনীর মোট প্রবাহ সর্বোচ্চ ($0.18\text{ A}$) হবে।