m এর মান কত হলে P⃗=4i^+mj^\vec{P}=4\hat{i}+m\hat{j}এবং Q⃗=8i^−4j^+9k^\vec{Q}=8\hat{i}-4\hat{j}+9\hat{k}পরস্পর লম্ব হবে?

Question

m এর মান কত হলে P⃗=4i^+mj^\vec{P}=4\hat{i}+m\hat{j}এবং  Q⃗=8i^−4j^+9k^\vec{Q}=8\hat{i}-4\hat{j}+9\hat{k}পরস্পর লম্ব হবে?

Accepted Answer

ক. 8

ব্যাখ্যা: দুটি ভেক্টর পরস্পর লম্ব হলে তাদের ডট গুণন শূন্য হয়, অর্থাৎ $\vec{P} \cdot \vec{Q} = 0$। এখানে, $\vec{P} = 4\hat{i} + m\hat{j} + 0\hat{k}$ এবং $\vec{Q} = 8\hat{i} - 4\hat{j} + 9\hat{k}$। সুতরাং, $\vec{P} \cdot \vec{Q} = (4 	imes 8) + (m 	imes -4) + (0 	imes 9) = 32 - 4m = 0$। এখান থেকে পাই, $4m = 32 \implies m = 8$।

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন