পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   নিক্ষেপণ বিন্দু হতে অনুভূমিক বরাবর প্রাসটি যে দূরত্ব অতিক্রম করে পুনরায় একই অনুভূমিক সমতলে ফিরে আসে, তাকে প্রাসের অনুভূমিক পাল্লা বা পাল্লা বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   প্রাসের গতিপথে অনুভূমিক বেগ সর্বদা ধ্রুব থাকে ($v_x = v_0 \cos\theta_0$), কিন্তু উল্লম্ব বেগ অভিকর্ষের প্রভাবে পরিবর্তিত হয় ($v_y = v_0 \sin\theta_0 - gt$)।

   নিক্ষেপের মুহূর্তে এবং প্রাসটি ভূপৃষ্ঠে ফিরে আসার মুহূর্তে উল্লম্ব বেগের মান সর্বোচ্চ ($|v_y| = v_0 \sin\theta_0$) থাকে। ফলে লব্ধি বেগ $v = \sqrt{v_x^2 + v_y^2}$ ও নিক্ষেপের মুহূর্তে ($t = 0$) এবং আঘাতের মুহূর্তে সর্বোচ্চ হয়। সর্বোচ্চ উচ্চতায় উল্লম্ব বেগ শূন্য হওয়ায় বেগ সর্বনিম্ন হয়। অতএব, নিক্ষেপের ঠিক মুহূর্তে এবং ভূমিতে স্পর্শ করার মুহূর্তে প্রাসের বেগ সর্বোচ্চ হবে।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপক অনুসারে, বলটি সর্বোচ্চ অনুভূমিক দূরত্ব অতিক্রম করে।
   সুতরাং, নিক্ষেপণ কোণ, $\theta_0 = 45^\circ$
   নিক্ষেপণ বেগ, $v_0 = 30\text{ m/s}$
   সময়, $t = 2\text{ s}$
   অভিকর্ষজ ত্বরণ, $g = 9.8\text{ m/s}^2$

   $2\text{ s}$ পর বেগের অনুভূমিক উপাংশ,
   $v_x = v_0 \cos\theta_0 = 30 \cos 45^\circ = 30 \times 0.7071 = 21.213\text{ m/s}$

   $2\text{ s}$ পর বেগের উল্লম্ব উপাংশ,
   $v_y = v_0 \sin\theta_0 - gt = 30 \sin 45^\circ - 9.8 \times 2 = 21.213 - 19.6 = 1.613\text{ m/s}$

   সুতরাং, $2\text{ s}$ পর বলটির বেগ,
   $v = \sqrt{v_x^2 + v_y^2} = \sqrt{(21.213)^2 + (1.613)^2} = \sqrt{449.99 + 2.60} = \sqrt{452.59} \approx 21.27\text{ m/s}$

   অতএব, $2\text{ s}$ পরে বলটির বেগ হবে প্রায় $21.27\text{ m/s}$।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   বলটির উড্ডয়নকাল বা বিচরণকাল,
   $T = \frac{2 v_0 \sin\theta_0}{g} = \frac{2 \times 30 \times \sin 45^\circ}{9.8} = \frac{60 \times 0.7071}{9.8} \approx 4.33\text{ s}$

   ফিল্ডার $10\text{ m/s}$ সুষম বেগে $40\text{ m}$ অতিক্রম করতে সময় নেয়,
   $t_f = \frac{s}{v} = \frac{40}{10} = 4\text{ s}$

   যেহেতু ফিল্ডারের প্রয়োজনীয় সময় ($4\text{ s}$) বলটির উড্ডয়নকাল ($4.33\text{ s}$) অপেক্ষা কম ($t_f < T$) এবং ফিল্ডারটি ক্যাচ ধরার উপযুক্ত স্থানে পৌঁছাতে পেরেছে, তাই বলটি মাটিতে পড়ার আগেই ফিল্ডার ক্যাচটি ধরতে পারবে।