পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র • Chattogram Board • চট্টগ্রাম বোর্ড ২০২৪
পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন
একটি রাস্তার প্রন্থ 3.65 m এবং বাঁকের ব্যাসার্ধ 170 m। একটি সর্তকতা বোর্ডে গাড়ির সর্বোচ্চ গতিসীমা 30 kmh−1h^{-1} নির্দেশিত আছে। 'একজন বাইক চালক উক্ত বাঁকে 60 kmh−1h^{-1} বেগে মোটর বাইক চালাতে ইচ্ছুক। (g = 9.81 ms−2ms^{-2})
- ক)(1)
জড়তার ভ্রামক কাকে বলে?
- খ)(2)
একটি স্প্রিং এর বল ধ্রুবক 2200 Nm−1m^{-1} বলতে কী বুঝ?
- গ)(3)
রাস্তার ভিতর অপেক্ষা বাহিরের অংশের উচ্চতা নির্ণয় কর।
- ঘ)(4)
বাইক চালক তাৎক্ষণিকভাবে কী ব্যবস্থা গ্রহণ করলে নিরাপদে বাঁক আতিক্রম করতে পারবে? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।
উত্তর ও ব্যাখ্যা
- ক)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
নির্দিষ্ট ঘূর্ণন অক্ষের চারদিকে ঘূর্ণনরত কোনো দৃঢ় বস্তুর প্রত্যেকটি কণার ভর এবং ঘূর্ণন অক্ষ থেকে এদের প্রত্যেকের লম্ব দূরত্বের বর্গের গুণফলের সমষ্টিকে ঐ অক্ষের সাপেক্ষে বস্তুটির জড়তার ভ্রামক বলে।
- খ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
কোনো স্প্রিংয়ের মুক্ত প্রান্তের সরণ বা দৈর্ঘ্য প্রতি একক বৃদ্ধি বা হ্রাস করতে প্রযুক্ত প্রত্যয়নী বলকে স্প্রিং ধ্রুবক বলে। একটি স্প্রিং-এর বল ধ্রুবক 2200 Nm⁻¹ বলতে বোঝায়, স্প্রিংটির দৈর্ঘ্য 1 m বৃদ্ধি বা সংকোচন করতে স্প্রিংটির উভয় প্রান্তে 2200 N বল প্রয়োগ করতে হবে বা স্প্রিংটিতে 2200 N প্রত্যয়নী বলের সৃষ্টি হবে।
- গ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
দেওয়া আছে,
রাস্তার প্রস্থ, d = 3.65 m
বাঁকের ব্যাসার্ধ, r = 170 m
সর্বোচ্চ গতিসীমা, v = 30 km h⁻¹ = (30 × 1000) / 3600 m s⁻¹ ≈ 8.333 m s⁻¹
অভিকর্ষজ ত্বরণ, g = 9.81 m s⁻²
রাস্তার ব্যাংকিং কোণ θ হলে,
tan θ = v² / (rg)
বা, tan θ = (8.333)² / (170 × 9.81)
বা, tan θ = 69.444 / 1667.7 ≈ 0.04164
বা, θ = tan⁻¹(0.04164) ≈ 2.384°রাস্তার ভিতর অপেক্ষা বাহিরের অংশের উচ্চতা h হলে,
sin θ = h / d
বা, h = d sin θ
বা, h = 3.65 × sin(2.384°)
বা, h = 3.65 × 0.0416 ≈ 0.1518 m বা 15.18 cmঅতএব, রাস্তার ভিতর অপেক্ষা বাহিরের অংশের উচ্চতা প্রায় 0.152 m বা 15.2 cm।
- ঘ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
দেওয়া আছে,
বাইক চালকের কাঙ্ক্ষিত বেগ, v' = 60 km h⁻¹ = (60 × 1000) / 3600 m s⁻¹ ≈ 16.67 m s⁻¹
বাঁকের ব্যাসার্ধ, r = 170 mযদি বাইক চালক 60 km h⁻¹ বেগে বাঁকটি নিরাপদে অতিক্রম করতে চান, তবে তাকে উল্লম্বের সাথে নির্দিষ্ট কোণে (θ') হেলে বাঁক নিতে হবে।
আমরা জানি,
tan θ' = (v')² / (rg)
বা, tan θ' = (16.67)² / (170 × 9.81)
বা, tan θ' = 277.89 / 1667.7 ≈ 0.1666
বা, θ' = tan⁻¹(0.1666) ≈ 9.46°সুতরাং, বাইক চালক যদি 60 km h⁻¹ গতি বজায় রেখে নিরাপদে বাঁকটি অতিক্রম করতে চান, তবে তাকে উলম্বের সাথে ভেতরের দিকে প্রায় 9.46° কোণে হেলে বাইক চালাতে হবে।
বিকল্প ও নিরাপদ উপায় হিসেবে: চালক তার গাড়ির বেগ হ্রাস করে নির্ধারিত সর্বোচ্চ গতিসীমা 30 km h⁻¹ (বা 8.333 m s⁻¹) বা তার নিচে নামিয়ে আনলে রাস্তাটির বিদ্যমান ব্যাংকিংয়ের সাহায্যে কোনো বাড়তি কাত হওয়া ছাড়াই নিরাপদে বাঁকটি অতিক্রম করতে পারবেন।
আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও