পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   যে বল দ্বারা কোনো বস্তুকে যেকোনো বদ্ধ পথে ঘুরিয়ে পুনরায় প্রাথমিক অবস্থানে আনলে মোট কাজের পরিমাণ শূন্য হয় না, অর্থাৎ যে বল দ্বারা কৃতকাজ পুনরুদ্ধার করা সম্ভব নয় এবং যা গতিপথের ওপর নির্ভর করে, তাকে অসংরক্ষণশীল বল বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   একটি ইস্পাতের তারকে বারবার বাঁকালে তারের ভেতরে থাকা পরমাণু বা অণুগুলোর মধ্যে অভ্যন্তরীণ আন্তঃআণবিক সরণ ঘটে এবং ঘর্ষণ ও বিকৃতির সৃষ্টি হয়। এর ফলে তারটি বাঁকাতে যে যান্ত্রিক শক্তি প্রয়োগ করা হয়, স্থিতিস্থাপক ক্লান্তি ও অভ্যন্তরীণ ঘর্ষণের কারণে সেই যান্ত্রিক কাজের একটি অংশ তাপশক্তিতে রূপান্তরিত হয়। এই কারণে ইস্পাতের তারটি বারবার বাঁকালে উত্তপ্ত হয়ে ওঠে।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপকে তারটির:
   আদি দৈর্ঘ্য, L = 2 m
   ব্যাসার্ধ, r = 1 mm = 1 × 10⁻³ m
   প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল, A = πr² = π × (1 × 10⁻³)² ≈ 3.1416 × 10⁻⁶ m²
   প্রযুক্ত বল, F = 15 N
   দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি, l = 2 mm = 2 × 10⁻³ m

   আমরা জানি, ইয়ং-এর গুণাঙ্ক,
   Y = (F × L) / (A × l)
   = (15 × 2) / (3.1416 × 10⁻⁶ × 2 × 10⁻³)
   = 30 / (6.2832 × 10⁻⁹)
   ≈ 4.77 × 10⁹ N/m²

   অতএব, ইস্পাতটির ইয়ং-এর গুণাঙ্ক 4.77 × 10⁹ N/m²।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   কোনো স্প্রিং-এর অনমনীয়তা (Stiffness) বলতে মূলত তার স্প্রিং ধ্রুবক (k)-কে বোঝায়; যে স্প্রিং-এর স্প্রিং ধ্রুবক k-এর মান বেশি, তার অনমনীয়তা তত বেশি।

   ১ম স্প্রিং-এর ক্ষেত্রে:
   প্রযুক্ত বল, F = 15 N
   প্রসারণ, x₁ = 3 mm = 3 × 10⁻³ m
   অতএব, ১ম স্প্রিং-এর স্প্রিং ধ্রুবক,
   k₁ = F / x₁ = 15 / (3 × 10⁻³) = 5000 N/m

   ২য় স্প্রিং-এর ক্ষেত্রে:
   প্রসারণ, x₂ = 4 cm = 0.04 m
   সঞ্চিত শক্তি, E = 6 J
   আমরা জানি, স্প্রিং-এ সঞ্চিত শক্তি, E = ½ k₂ x₂²
   বা, k₂ = 2E / x₂² = (2 × 6) / (0.04)² = 12 / 0.0016 = 7500 N/m

   যেহেতু k₂ (7500 N/m) > k₁ (5000 N/m), সেহেতু ২য় স্প্রিংটির স্প্রিং ধ্রুবক বেশি।

   অতএব, উদ্দীপকের স্প্রিং দুটির মধ্যে ২য় ধাতব স্প্রিংটির অনমনীয়তা (Stiffness) বেশি।