1 + 3 + 5 + ..... ধারাটির সমষ্টি কত?

Question

Accepted Answer

খ. n²

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত ধারাটি হলো প্রথম $n$ সংখ্যক বিজোড় স্বাভাবিক সংখ্যার সমান্তর ধারা: $1 + 3 + 5 + \dots + (2n - 1)$।
প্রথম পদ $a = 1$, সাধারণ অন্তর $d = 2$।
$n$ সংখ্যক পদের সমষ্টি, $S_n = \frac{n}{2}[2a + (n - 1)d] = \frac{n}{2}[2(1) + (n - 1)2] = \frac{n}{2}[2 + 2n - 2] = \frac{n}{2}(2n) = n^2$।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন