25y2+7x2−175=025y^2+7x^2-175=0কণিকটির উপকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক কোনটি?

Question

Accepted Answer

ঘ. (±32,0)\left(\pm3\sqrt{2},0\right)

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত কণিকটির সমীকরণ: $7x^2 + 25y^2 = 175$ বা, $\frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{7} = 1$। এটি একটি উপবৃত্ত যেখানে $a^2 = 25 \implies a = 5$ এবং $b^2 = 7 \implies b = \sqrt{7}$। যেহেতু $a > b$, তাই উপকেন্দ্রদ্বয় x-অক্ষের উপর অবস্থিত। উৎকেন্দ্রিকতা $e = \sqrt{1 - \frac{b^2}{a^2}} = \sqrt{1 - \frac{7}{25}} = \sqrt{\frac{18}{25}} = \frac{3\sqrt{2}}{5}$। অতএব, উপকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক $(\pm ae, 0) = (\pm 5 \cdot \frac{3\sqrt{2}}{5}, 0) = (\pm 3\sqrt{2}, 0)$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন