cotθ.cot3θ=1cot heta . cot3 heta = 1 এর সাধারণ সমাধান কোনটি? (n∈Zn\in Z)

Question

cotθ.cot3θ=1cot	heta . cot3	heta = 1 এর সাধারণ সমাধান কোনটি? (n∈Zn\in Z)

Accepted Answer

ক. (2n+1)π8(2n+1)\frac{\pi}{8}

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত সমীকরণ: $\cot	heta \cdot \cot 3	heta = 1 \implies \frac{\cos	heta \cos 3	heta}{\sin	heta \sin 3	heta} = 1 \implies \cos 3	heta \cos	heta - \sin 3	heta \sin	heta = 0 \implies \cos(3	heta + 	heta) = 0 \implies \cos 4	heta = 0$। আমরা জানি, $\cos x = 0$ হলে $x = (2n + 1)\frac{\pi}{2}$ ($n \in \mathbb{Z}$)। সুতরাং, $4	heta = (2n + 1)\frac{\pi}{2} \implies 	heta = (2n + 1)\frac{\pi}{8}$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন