পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   কোনো পরমাণুর নিউক্লিয়াসের মোট উপাদানের (প্রোটন ও নিউট্রনের পৃথক ভরের সমষ্টি) ভর এবং নিউক্লিয়াসটির প্রকৃত ভরের মধ্যকার পার্থক্যকে ভর-ত্রুটি বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   কোনো ধাতুর সূচন কম্পাঙ্ক $6.1\times 10^{14}\text{ Hz}$ বলতে বোঝায় যে, ওই ধাতুর ওপর আপতিত আলোর কম্পাঙ্ক সর্বনিম্ন $6.1\times 10^{14}\text{ Hz}$ হলে ধাতুটির পৃষ্ঠ হতে ইলেকট্রন নির্গমন শুরু হবে। আপতিত আলোর কম্পাঙ্ক এর চেয়ে কম হলে আলোক-তড়িৎ ক্রিয়া সংঘটিত হবে না এবং কোনো ইলেকট্রন নির্গত হবে না।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   দেওয়া আছে,
   'A' মৌলের অর্ধায়ু, $T_{1/2} = 10\text{ day}$

   আমরা জানি, অর্ধায়ু $T_{1/2}$ এবং ক্ষয় ধ্রুবক $\lambda$-এর সম্পর্ক হলো:
   $\lambda = \frac{\ln 2}{T_{1/2}} = \frac{0.693}{10} = 0.0693\text{ day}^{-1}$

   গড় আয়ু, $\tau = \frac{1}{\lambda} = \frac{T_{1/2}}{\ln 2}$ বা $\tau = \frac{T_{1/2}}{0.693}$
   $\tau = \frac{10}{0.69315} \approx 14.43\text{ day}$

   অতএব, 'A' মৌলের গড় আয়ু প্রায় $14.43\text{ দিন}$।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   দেওয়া আছে,
   সময়, $t = 20\text{ day}$

   'A' মৌলের জন্য:
   অর্ধায়ু, $T_{1/2(A)} = 10\text{ day}$
   ক্ষয় ধ্রুবক, $\lambda_A = \frac{\ln 2}{10} = 0.069315\text{ day}^{-1}$
   $20\text{ দিন}$ পর অবশিষ্ট বা অক্ষত অংশের ভগ্নাংশ:
   $\frac{N_A}{N_{0A}} = e^{-\lambda_A t} = e^{-0.069315 \times 20} = e^{-1.3863} = 0.25$
   শতকরা হিসেবে অক্ষত অংশ $= 0.25 \times 100\% = 25\%$

   'B' মৌলের জন্য:
   অর্ধায়ু, $T_{1/2(B)} = 12\text{ day}$
   ক্ষয় ধ্রুবক, $\lambda_B = \frac{\ln 2}{12} = \frac{0.69315}{12} = 0.05776\text{ day}^{-1}$
   $20\text{ দিন}$ পর অবশিষ্ট বা অক্ষত অংশের ভগ্নাংশ:
   $\frac{N_B}{N_{0B}} = e^{-\lambda_B t} = e^{-0.05776 \times 20} = e^{-1.1552} \approx 0.315$
   শতকরা হিসেবে অক্ষত অংশ $= 0.315 \times 100\% = 31.5\%$

   অতএব, দেখা যাচ্ছে যে ২০ দিন পর 'A' মৌলের অক্ষত অংশ ২৫% (যা ৩০%-এর কম) এবং 'B' মৌলের অক্ষত অংশ ৩১.৫% (যা ৩০%-এর বেশি)। ফলে উভয় মৌলের ৩০% অক্ষত অবস্থায় পাওয়া যাবে না।