$\lim _{x \rightarrow 1} \frac{2 x^{3}-(2 k+1) x^{2}+2 x+k}{x-1}=-6$ হলে , $k$ - এর মান কত? (If $\lim _{x \rightarrow 1} \frac{2 x^{3}-(2 k+1) x^{2}+2 x+k}{x-1}=-6$ , then what is the value of (?) (?)

Question

Accepted Answer

ঘ. 3

ব্যাখ্যা: সীমা সসীম হতে হলে লবের $x=1$-এ মান ০ হতে হবে।
$2-(2k+1)+2+k=3-k=0\Rightarrow k=3$
যাচাই: $k=3$ হলে লব $=2x^3-7x^2+2x+3=(x-1)(2x^2-5x-3)$। সীমা $=2-5-3=-6$ ✓
অর্থাৎ $k=3$। অন্য অপশনগুলো সংখ্যা নয় (সেট/ভগ্নাংশ), তাই $k=3$-ই গ্রহণযোগ্য।

**শর্টকাট:** লব $0$ বসিয়ে $k=3$ পেয়ে অপশন (ঘ)-তে মিলাও; সময় বাঁচে।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\lim_{x	o2}\dfrac{x^2+ax+b}{x-2}=5$ এবং $x=2$-এ লব ০ হলে $4+2a+b=?$
*উত্তর:* $0$

প্রশ্ন ও সমাধান

সম্পর্কিত প্রশ্ন