ফিন্যান্স ব্যাংকিং ও বিমা ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   একটি বিকল্প বা প্রকল্পে অর্থ বা সম্পদ বিনিয়োগ বা গ্রহণ করার ফলে অন্য কোনো সর্বোত্তম বিকল্প থেকে প্রত্যাশিত আয় ত্যাগ করার আর্থিক মূল্যকে সুযোগ ব্যয় (Opportunity Cost) বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   নির্দিষ্ট সময় পরপর সমপরিমাণ অর্থ প্রতিটি মেয়াদের বা বছরের শেষে আদান-প্রদান বা জমা করা হলে তাকে সাধারণ বৃত্তি বা অর্ডিনারি অ্যানুইটি (Ordinary Annuity) বলে।
   সাধারণ বৃত্তির ক্ষেত্রে নগদ প্রবাহটি প্রতিটি কিস্তি মেয়াদের শেষে সংঘটিত হয়। যেমন—প্রতি বছরের শেষে ব্যাংকে কিস্তির টাকা জমা দেওয়া বা প্রতি মাসের শেষে ঋণের কিস্তি পরিশোধ করা।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপক অনুসারে, কেয়া প্রতি বছরের শুরুতে ৮% সুদে ২৫,০০০ টাকা করে ১০ বছর ব্যাংকে জমা করেন। এটি অগ্রিম বার্ষিক বৃত্তির (Annuity Due) ভবিষ্যৎ মূল্য নির্দেশ করে।

   আমরা জানি,
   অগ্রিম বার্ষিক বৃত্তির ভবিষ্যৎ মূল্য, $FV_{due} = A \times \left[\frac{(1 + i)^n - 1}{i}\right] \times (1 + i)$

   এখানে,
   বার্ষিক কিস্তির পরিমাণ ($A$) = ২৫,০০০ টাকা
   সুদের হার ($i$) = ৮% বা ০.০৮
   সময়কাল ($n$) = ১০ বছর

   মান বসিয়ে পাই,
   $FV_{due} = ২৫,০০০ \times \left[\frac{(১ + ০.০৮)^{১০} - ১}{০.০৮}\right] \times (১ + ০.০৮)$
   $= ২৫,০০০ \times \left[\frac{(১.০৮)^{১০} - ১}{০.০৮}\right] \times ১.০৮$
   $= ২৫,০০০ \times \left[\frac{২.১৫৮৯২৫ - ১}{০.০৮}\right] \times ১.০৮$
   $= ২৫,০০০ \times ১৪.৪৮৬৫৬ \times ১.০৮$
   $= ৩,৯১,১৩৩.৮১$ টাকা (প্রায়)

   অতএব, ১০ বছর পরে কেয়া প্রায় ৩,৯১,১৩৩.৮১ টাকা পাবেন।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   মেয়াদ শেষে রেখা বেশি টাকা পাবেন। নিম্নে উদ্দীপকের আলোকে তা বিশ্লেষণ করে দেখানো হলো:

   'গ' হতে পাই, কেয়ার ১০ বছর পর প্রাপ্ত অর্থের পরিমাণ ($FV_{due}$) = ৩,৯১,১৩৩.৮১ টাকা।

   উদ্দীপক অনুযায়ী, রেখা প্রতি বছরের শেষে ১০% সুদে ২৫,০০০ টাকা করে ১০ বছর ব্যাংকে জমা করেন। এটি সাধারণ বার্ষিক বৃত্তির ভবিষ্যৎ মূল্য নির্দেশ করে।

   আমরা জানি,
   সাধারণ বার্ষিক বৃত্তির ভবিষ্যৎ মূল্য, $FV = A \times \left[\frac{(1 + i)^n - 1}{i}\right]$

   এখানে,
   রেখার ক্ষেত্রে:
   বার্ষিক কিস্তির পরিমাণ ($A$) = ২৫,০০০ টাকা
   সুদের হার ($i$) = ১০% বা ০.১০
   সময়কাল ($n$) = ১০ বছর

   মান বসিয়ে পাই,
   $FV = ২৫,০০০ \times \left[\frac{(১ + ০.১০)^{১০} - ১}{০.১০}\right]$
   $= ২৫,০০০ \times \left[\frac{(১.১০)^{১০} - ১}{০.১০}\right]$
   $= ২৫,০০০ \times \left[\frac{২.৫৯৩৭৪২ - ১}{০.১০}\right]$
   $= ২৫,০০০ \times ১৫.৯৩৭৪২$
   $= ৩,৯৮,৪৩৬.৭৬$ টাকা (প্রায়)

   তুলনা করে দেখা যাচ্ছে যে,
   কেয়া মেয়াদ শেষে পাবেন ৩,৯১,১৩৩.৮১ টাকা এবং রেখা পাবেন ৩,৯৮,৪৩৬.৭৬ টাকা।
   তাদের প্রাপ্ত অর্থের ব্যবধান = (৩,৯৮,৪৩৬.৭৬ - ৩,৯১,১৩৩.৮১) = ৭,৩০২.৯৫ টাকা।

   সুতরাং, সুদের হার তুলনামূলকভাবে বেশি (১০%) হওয়ায় মেয়াদ শেষে রেখা কেয়ার তুলনায় বেশি টাকা পাবেন।