গণিত প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   শ্রেণির মধ্যবিন্দু $=\frac{\text{নিম্নসীমা}+\text{উচ্চসীমা}}2$

   $34.5=\frac{31+\text{উচ্চসীমা}}2\Rightarrow31+\text{উচ্চসীমা}=69$

   $\therefore$ উচ্চসীমা $=38$

   উত্তর: $\mathbf{38}$

2. খ)

   মোট গণসংখ্যা $n=3+10+18+25+8+6=70$, $\frac n2=35$

   শ্রেণি	$f$	ক্রমযোজিত গণসংখ্যা
   $41-45$	$3$	$3$
   $46-50$	$10$	$13$
   $51-55$	$18$	$31$
   $56-60$	$25$	$56$
   $61-65$	$8$	$64$
   $66-70$	$6$	$70$

   ক্রমযোজিত গণসংখ্যা $35$ কে প্রথম অতিক্রম করে $56$ এ, তাই মধ্যক শ্রেণি $56-60$। এখানে $L=55.5$, $F=31$, $f=25$, $h=5$

   মধ্যক $=55.5+\frac{35-31}{25}\times5=55.5+0.8=56.3$

   উত্তর: মধ্যক $=\mathbf{56.3}$ সেকেন্ড

3. গ)

   শ্রেণিমধ্যমান নির্ণয় করে দুই প্রান্তে শূন্য গণসংখ্যার দুটি কাল্পনিক শ্রেণি যোগ করি:

   শ্রেণি	মধ্যমান	$f$
   $36-40$	$38$	$0$
   $41-45$	$43$	$3$
   $46-50$	$48$	$10$
   $51-55$	$53$	$18$
   $56-60$	$58$	$25$
   $61-65$	$63$	$8$
   $66-70$	$68$	$6$
   $71-75$	$73$	$0$

   অঙ্কন: $x$-অক্ষ বরাবর শ্রেণিমধ্যমান (সময়, সেকেন্ড) এবং $y$-অক্ষ বরাবর গণসংখ্যা নিই। $x$-অক্ষে ছোট $২$ বর্গে $৫$ সেকেন্ড এবং $y$-অক্ষে ছোট $১$ বর্গে $২$ ধরি। বিন্দুগুলো $(38,0),(43,3),(48,10),(53,18),(58,25),(63,8),(68,6),(73,0)$ স্থাপন করে পর্যায়ক্রমে সরলরেখাংশ দিয়ে যোগ করলে গণসংখ্যা বহুভুজ পাওয়া যায়।