How many ways can you arrange the letters ABCDEFGH so that the word will contain the string ABC ?

Question

Accepted Answer

খ. 720

ব্যাখ্যা: এখানে 'ABCDEFGH' শব্দটির অক্ষরগুলোকে বিন্যাস করতে হবে যেন 'ABC' স্ট্রিংটি সবসময় একসাথে এবং এই নির্দিষ্ট ক্রমে থাকে।

যেহেতু 'ABC' স্ট্রিংটি অক্ষুণ্ণ থাকতে হবে, তাই (ABC)-কে একটি একক উপাদান বা ব্লক হিসেবে বিবেচনা করা যায়।
তাহলে সাজানোর জন্য মোট উপাদান হবে:
(ABC), D, E, F, G, H — অর্থাৎ মোট ৬টি উপাদান।

এই ৬টি উপাদানকে নিজেদের মধ্যে সাজানো যায় $6!$ উপায়ে।
$6! = 6 	imes 5 	imes 4 	imes 3 	imes 2 	imes 1 = 720$ উপায়ে।

যেহেতু স্ট্রিংটি নির্দিষ্টভাবে 'ABC', তাই ব্লকের ভেতরের ক্রম পরিবর্তন করা যাবে না (যেমন ACB বা BAC হওয়া যাবে না)। সুতরাং নির্ণেয় বিন্যাস সংখ্যা ৭২০।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন