পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   যে প্রক্রিয়ায় বিভিন্ন তলে স্পন্দিত বা অসমবর্তিত আলোক তরঙ্গের কম্পনকে একটি নির্দিষ্ট তলে সীমাবদ্ধ করা হয়, তাকে আলোর সমবর্তন (polarization of light) বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   প্রতিফলক দূরবীক্ষণ যন্ত্রে অভিলক্ষ্য হিসেবে লেন্সের পরিবর্তে বৃহৎ উন্মেষযুক্ত অবতল দর্পণ ব্যবহার করা হয়। লেন্সের ক্ষেত্রে আলো প্রবেশের সময় কিছুটা আলো প্রতিফলিত ও শোষিত হয় এবং বর্ণ ও গোলকীয় অপবিয়ারনের সৃষ্টি হয়। কিন্তু অবতল দর্পণে আলোর অধিকাংশ অংশই প্রতিফলিত হয়ে ফোকাসে কেন্দ্রীভূত হয় এবং কোনো আলো শোষিত বা বর্ণ অপবিয়ারন ঘটে না। ফলে প্রতিফলক দূরবীক্ষণ যন্ত্রে গঠিত প্রতিবিম্ব প্রতিসারক দূরবীক্ষণ যন্ত্রের তুলনায় অনেক বেশি উজ্জ্বল ও স্পষ্ট হয়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপক অনুসারে,
   প্রিজমটি একটি সমবাহু ত্রিভুজাকার প্রিজম (AB = BC = CA)।
   সুতরাং, প্রিজম কোণ, $A = 60^\circ$
   প্রিজমের উপাদানের প্রতিসরণাংক, $\mu = 1.5$

   আমরা জানি,
   $\mu = \frac{\sin\left(\frac{A + \delta_m}{2}\right)}{\sin\left(\frac{A}{2}\right)}$

   বা, $1.5 = \frac{\sin\left(\frac{60^\circ + \delta_m}{2}\right)}{\sin(30^\circ)}$
   বা, $\sin\left(\frac{60^\circ + \delta_m}{2}\right) = 1.5 \times 0.5 = 0.75$
   বা, $\frac{60^\circ + \delta_m}{2} = \sin^{-1}(0.75) \approx 48.59^\circ$
   বা, $60^\circ + \delta_m = 97.18^\circ$
   বা, $\delta_m = 97.18^\circ - 60^\circ = 37.18^\circ$

   অতএব, প্রিজমটির ন্যূনতম বিচ্যুতি কোণ $37.18^\circ$।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপক অনুসারে,
   প্রিজম কোণ, $A = 60^\circ$
   প্রতিসরণাংক, $\mu = 1.5$
   AB পৃষ্ঠে আপতন কোণ, $i_1 = 27^\circ$

   AB পৃষ্ঠে প্রতিসরণের ক্ষেত্রে স্নেলের সূত্রানুযায়ী:
   $\mu = \frac{\sin i_1}{\sin r_1}$
   বা, $\sin r_1 = \frac{\sin 27^\circ}{1.5} = \frac{0.454}{1.5} \approx 0.3027$
   বা, $r_1 = \sin^{-1}(0.3027) \approx 17.62^\circ$

   আমরা জানি, প্রিজমের ক্ষেত্রে,
   $r_1 + r_2 = A$
   বা, $r_2 = A - r_1 = 60^\circ - 17.62^\circ = 42.38^\circ$

   অর্থাৎ, রশ্মিটি AC পৃষ্ঠে $r_2 = 42.38^\circ$ আপতন কোণে আপতিত হয়।

   এখন, কাচ-বায়ু মাধ্যমের সংকট কোণ $\theta_c$ হলে,
   $\sin \theta_c = \frac{1}{\mu} = \frac{1}{1.5} \approx 0.6667$
   বা, $\theta_c = \sin^{-1}(0.6667) \approx 41.81^\circ$

   এখানে দেখা যাচ্ছে যে, AC পৃষ্ঠে আপতন কোণ ($r_2 = 42.38^\circ$) সংকট কোণের ($\theta_c = 41.81^\circ$) চেয়ে বেশি ($r_2 > \theta_c$)।
   যেহেতু আপতন কোণ সংকট কোণের চেয়ে বেশি, তাই AC পৃষ্ঠে প্রতিসরণ না ঘটে পূর্ণ অভ্যন্তরীণ প্রতিফলন ঘটবে।

   সুতরাং, রশ্মিটি AC পৃষ্ঠ দিয়ে বায়ুতে নির্গত হবে না, বরং প্রিজমের ভেতরেই পূর্ণ অভ্যন্তরীণ প্রতিফলিত হবে।