cot⁡k=12\cot k = \frac{1}{2} হলে cot⁡tan⁡−1sec⁡sin⁡−1cot⁡k\cot an^{-1}\sec\sin^{-1}\cot k এর মান কত?

Question

cot⁡k=12\cot k = \frac{1}{2} হলে cot⁡tan⁡−1sec⁡sin⁡−1cot⁡k\cot	an^{-1}\sec\sin^{-1}\cot k এর মান কত?

Accepted Answer

গ. 32\frac{\sqrt{3}}{2}

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত $\cot k = \frac{1}{2}$। তাহলে, $\sin^{-1}(\cot k) = \sin^{-1}\left(\frac{1}{2}ight) = \frac{\pi}{6}$। এরপর, $\sec\left(\frac{\pi}{6}ight) = \frac{2}{\sqrt{3}}$। অতএব, রাশিটি দাঁড়ায় $\cot	an^{-1}\left(\frac{2}{\sqrt{3}}ight) = \frac{1}{	an	an^{-1}\left(\frac{2}{\sqrt{3}}ight)} = \frac{1}{\frac{2}{\sqrt{3}}} = \frac{\sqrt{3}}{2}$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন