উচ্চতর গণিত ১ম পত্র • Cumilla Board • কুমিল্লা বোর্ড ২০২১

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

f(x)={x2 যখন x<0x যখন 0≤x≤1g(x)=3x3−6x2−5x+1 \begin{array}{l}f(x)=\left{\begin{array}{ccc}x^{2} & \text { যখন } & x<0 \ x & \text { যখন } & 0 \leq x \leq 1\end{array}\right. \ g(x)=3 x^{3}-6 x^{2}-5 x+1\end{array}

  1. ক)

    x x এর সাপেক্ষে tan⁡−1(1+x1−x) \tan ^{-1}\left(\frac{1+x}{1-x}\right) এর অন্তরজ নির্ণয় কর।

    (2)
  2. খ)

    দেখাও যে, x=0 \mathrm{x}=0 বিন্দুতে f(x) f(\mathrm{x}) অবিচ্ছিন্ন।

    (4)
  3. গ)

    g(x) এর চরম মান নির্ণয় কর।

    (4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    11+x2\frac{1}{1+x^2}

  2. খ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    দেখানো হলো যে, lim⁡x→0−f(x)=lim⁡x→0+f(x)=f(0)=0\lim_{x \to 0^-} f(x) = \lim_{x \to 0^+} f(x) = f(0) = 0, অতএব f(x)f(x) অবিচ্ছিন্ন।

  3. গ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    গুরুমান =179= \frac{17}{9} এবং লঘুমান =−919= -\frac{91}{9}

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন