দুইটি ভেক্টরের মান সমান। নিচের কোন অবস্থানে এদের লব্ধি একটি ভেক্টরের মানের 3\sqrt{3} গুণ হবে?

Question

Accepted Answer

গ. 60∘60^{\circ}

ব্যাখ্যা: ধরি, সমান মানের ভেক্টর দুটি হলো $P$ এবং এদের মধ্যবর্তী কোণ $\alpha$। প্রশ্নমতে, লব্ধি $R = \sqrt{3}P$।
লব্ধির সূত্র অনুযায়ী,
$R^2 = P^2 + P^2 + 2 \cdot P \cdot P \cos\alpha$
$\implies (\sqrt{3}P)^2 = 2P^2 + 2P^2\cos\alpha$
$\implies 3P^2 = 2P^2(1 + \cos\alpha)$
$\implies 1 + \cos\alpha = \frac{3}{2}$
$\implies \cos\alpha = \frac{1}{2}$
$\implies \alpha = 60^\circ$।

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন