P(x,y) P(x, y) হতে (−3,0) (-3, 0) এবং (3,0) (3, 0) বিন্দুদ্বয়ের দূরত্বের বর্গের সমষ্টি সর্বদা 40 হলে P বিন্দুর সঞ্চারপথ হবে একটি—

Question

Accepted Answer

ক. বৃত্ত

ব্যাখ্যা: $P(x, y)$ বিন্দু হতে $(-3, 0)$ এবং $(3, 0)$ বিন্দুদ্বয়ের দূরত্বের বর্গের সমষ্টি:
$[(x + 3)^2 + (y - 0)^2] + [(x - 3)^2 + (y - 0)^2] = 40$
$\implies (x^2 + 6x + 9 + y^2) + (x^2 - 6x + 9 + y^2) = 40$
$\implies 2x^2 + 2y^2 + 18 = 40$
$\implies 2(x^2 + y^2) = 22$
$\implies x^2 + y^2 = 11$
এটি একটি বৃত্তের সমীকরণ। সুতরাং, $P$ বিন্দুর সঞ্চারপথ একটি বৃত্ত।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন