যুক্তিবিদ্যা ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   যে অবরোহ মাধ্যম অনুমানে পরস্পর সম্বন্ধযুক্ত দুটি আশ্রয়বাক্য থেকে সিদ্ধান্তটি অনিবার্যভাবে নিঃসৃত হয়, তাকে সহানুমান (Syllogism) বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   একটি সহানুমানে কেবল তিনটি পদ (প্রধান পদ, অপ্রধান পদ ও হেতুপদ) থাকতে পারে। কিন্তু যদি কোনো সহানুমানে কোনো পদ দ্ব্যর্থকভাবে ব্যবহৃত হয়ে তিনটি পদের পরিবর্তে চারটি পদ সৃষ্টি করে, তবে যুক্তিটিতে যে ত্রুটি দেখা দেয় তাকে চতুষ্পদী অনুপপত্তি (Fallacy of Four Terms) বলে।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   দৃষ্টান্ত-১-এ 'অব্যাপ্য হেতুপদজনিত অনুপপত্তি' (Fallacy of Undistributed Middle) ঘটেছে।

   সহানুমানের নিয়মানুসারে, আশ্রয়বাক্য দুটিতে হেতুপদকে অন্ততঃ একবার ব্যাপ্য হতে হবে। দৃষ্টান্ত-১ এর গঠন নিম্নরূপ:
   প্রধান আশ্রয়বাক্য: সব গোলাপ হয় সুন্দর (A)
   অপ্রধান আশ্রয়বাক্য: সব জবা হয় সুন্দর (A)
   সিদ্ধান্ত: সব জবা হয় গোলাপ (A)

   এখানে হেতুপদ হলো 'সুন্দর'। আশ্রয়বাক্য দুটিই সার্বিক সদর্থক বা 'A' যুক্তিবাক্য। 'A' যুক্তিবাক্যের উদ্দেশ্য পদ ব্যাপ্য হলেও বিধেয় পদ অব্যাপ্য থাকে। উভয় আশ্রয়বাক্যেই হেতুপদ 'সুন্দর' বিধেয় হিসেবে অবস্থান করায় এটি কোনো আশ্রয়বাক্যেই ব্যাপ্য হতে পারেনি। ফলে সহানুমানের নিয়ম লঙ্ঘিত হয়ে যুক্তিটিতে 'অব্যাপ্য হেতুপদজনিত অনুপপত্তি' ঘটেছে।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   "দৃষ্টান্ত-২ এর সিদ্ধান্ত আশ্রয়বাক্য থেকে অনিবার্যভাবে নিঃসৃত"— কথাটি সহানুমানের যৌক্তিক অনিবার্যতা ও বৈধতার দিক থেকে অত্যন্ত যথার্থ।

   দৃষ্টান্ত-২ এর আকারটি হলো:
   প্রধান আশ্রয়বাক্য: সকল বাদাম হয় ক্যালরিযুক্ত (A)
   অপ্রধান আশ্রয়বাক্য: কাজু হয় এক প্রকার বাদাম (A)
   সিদ্ধান্ত: অতএব, কাজু হয় ক্যালরিযুক্ত (A)

   এটি প্রথম সংস্থানের 'Barbara' (বারবারা) মূর্তির একটি বৈধ সহানুমান। এখানে:
   ১. প্রধান আশ্রয়বাক্যে সমগ্র 'বাদাম' শ্রেণিকে 'ক্যালরিযুক্ত' শ্রেণির অন্তর্ভুক্ত করা হয়েছে।
   ২. অপ্রধান আশ্রয়বাক্যে 'কাজু'-কে 'বাদাম' শ্রেণির অন্তর্ভুক্ত দেখানো হয়েছে।
   ৩. যেহেতু কাজু বাদামের অন্তর্ভুক্ত এবং সকল বাদামই ক্যালরিযুক্ত, সেহেতু কাজু যে ক্যালরিযুক্ত হবেই— এই সিদ্ধান্ত অনিবার্য।

   এখানে সহানুমানের সব নিয়ম যথাযথভাবে মানা হয়েছে: ঠিক তিনটি পদ বিদ্যমান, হেতুপদ 'বাদাম' প্রধান আশ্রয়বাক্যে উদ্দেশ্য হিসেবে অন্তত একবার ব্যাপ্য হয়েছে, এবং কোনো অব্যাপ্য পদ সিদ্ধান্তে ব্যাপ্য হয়নি। ফলে সিদ্ধান্তটি আশ্রয়বাক্যদ্বয়ের মধ্যকার যৌক্তিক সম্পর্কের স্বাভাবিক ও অনিবার্য পরিণতি হিসেবে নিঃসৃত হয়েছে।