f(x)=3cos⁡xf(x) = 3 \cos x ফাংশনটির—
i. রেঞ্জ Rf=[−3,3]R_f = [-3, 3]
ii. পর্যায়কাল 2π2\pi
iii. লেখচিত্র yy-অক্ষের সাপেক্ষে প্রতিসম
নিচের কোনটি সঠিক?

Question

Accepted Answer

ঘ. i, ii ও iii

ব্যাখ্যা: ফাংশনটি $f(x) = 3\cos x$:
i. যেহেতু $-1 \le \cos x \le 1$, সুতরাং $-3 \le 3\cos x \le 3$; ফলে রেঞ্জ $R_f = [-3, 3]$। (সঠিক)
ii. $\cos x$-এর পর্যায়কাল $2\pi$, তাই $3\cos x$-এর পর্যায়কালও $2\pi$। (সঠিক)
iii. $f(-x) = 3\cos(-x) = 3\cos x = f(x)$, অর্থাৎ এটি একটি যুগ্ম (even) ফাংশন। যুগ্ম ফাংশনের লেখচিত্র সর্বদা $y$-অক্ষের সাপেক্ষে প্রতিসম হয়। (সঠিক)
অতএব, i, ii ও iii সঠিক।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন