পরিসংখ্যান ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   বিভিন্ন বেসরকারি প্রতিষ্ঠান, সংস্থা বা ব্যক্তি কর্তৃক তাদের নিজস্ব প্রয়োজনে সংগৃহীত ও প্রকাশিত পরিসংখ্যানকে বেসরকারি পরিসংখ্যান বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উপযুক্ত প্রশিক্ষণের অভাব প্রকাশিত পরিসংখ্যানের উৎকর্ষতা বৃদ্ধিতে একটি অন্যতম প্রধান প্রযুক্তিগত ও পদ্ধতিগত সমস্যা। তথ্য সংগ্রহকারী ও গবেষকদের পর্যাপ্ত প্রশিক্ষণ না থাকলে ভুল তথ্য সংগৃহীত হতে পারে এবং সঠিক পদ্ধতি প্রয়োগের ক্ষেত্রে বিচ্যুতি ঘটতে পারে। এর ফলে প্রাপ্ত তথ্যের নির্ভুলতা, নির্ভরযোগ্যতা ও গুণগত উৎকর্ষতা ব্যাপকভাবে হ্রাস পায়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   এখানে মোট বছর সংখ্যা n = 6 (জোড় সংখ্যা)। তাই তথ্যগুলোকে সমান দুটি ভাগে ভাগ করা যায়:

   ১ম অংশ (2001, 2002, 2003):
   বিক্রয়: 20, 25, 22
   মধ্যবর্তী বছর = 2002
   ১ম অংশের আধাগড় = (20 + 25 + 22) / 3 = 67 / 3 ≈ 22.33 হাজার টাকা।

   ২য় অংশ (2004, 2005, 2006):
   বিক্রয়: 30, 28, 32
   মধ্যবর্তী বছর = 2005
   ২য় অংশের আধাগড় = (30 + 28 + 32) / 3 = 90 / 3 = 30 হাজার টাকা।

   অতএব, আধাগড় পদ্ধতিতে মধ্যবর্তী বছর 2002-এর সাধারণ ধারা মান 22.33 হাজার টাকা এবং 2005-এর সাধারণ ধারা মান 30 হাজার টাকা।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   কালীন সারির সাধারণ ধারা নির্ণয়ের সবচেয়ে সহজ পদ্ধতি হলো মুক্তহস্ত রেখা পদ্ধতি (Freehand Method) বা আধাগড় পদ্ধতি। এখানে আধাগড় পদ্ধতির সাধারণ ধারা ও মূল কালীন রেখা একই লেখচিত্রে উপস্থাপন করা যায়:

   ১. ছক কাগজের X-অক্ষে বছর (2001 থেকে 2006) এবং Y-অক্ষে বিক্রয়ের পরিমাণ (হাজার টাকায়) স্থাপন করি।
   ২. প্রদত্ত তথ্য অনুযায়ী বিন্দুগুলো (2001, 20), (2002, 25), (2003, 22), (2004, 30), (2005, 28) এবং (2006, 32) স্থাপন করে সরলরেখা দ্বারা যুক্ত করলে মূল কালীন রেখা পাওয়া যায়।
   ৩. 'গ' থেকে প্রাপ্ত আধাগড়ের বিন্দু দুটি (2002, 22.33) এবং (2005, 30) স্থাপন করে একটি সরলরেখা দ্বারা যুক্ত করে উভয় দিকে বর্ধিত করলে সাধারণ ধারা রেখা (Trend line) পাওয়া যায়।

   মতামত: লেখচিত্র পর্যবেক্ষণ করলে দেখা যায় যে, মূল তথ্যে বছরভেদে কিছুটা হ্রাস-বৃদ্ধি থাকলেও সাধারণ ধারা রেখাটি বাম থেকে ডানে ক্রমাগত উর্ধ্বগামী। সুতরাং, ব্যবসা প্রতিষ্ঠানটির বিক্রয়ের পরিমাণ সামগ্রিকভাবে বৃদ্ধির দিকে ধাবিত হচ্ছে।