$y=\cos x \ln \left(\frac{1}{\sec x+ an x} ight)$ হলে, $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}+y$ এর মান নির্ণয় কর।

Question

$y=\cos x \ln \left(\frac{1}{\sec x+	an x}ight)$ হলে, $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}+y$ এর মান নির্ণয় কর।

Accepted Answer

**(2)**
$y=\cos x\ln\left(\frac1{\sec x+	an x}ight)=-\cos x\ln(\sec x+	an x)$।

ধরি $L=\ln(\sec x+	an x)$। তাহলে $\frac{dL}{dx}=\frac{\sec x	an x+\sec^2x}{\sec x+	an x}=\sec x$।

$y=-\cos x\cdot L$
$\frac{dy}{dx}=\sin x\cdot L-\cos x\cdot\sec x=\sin x\cdot L-1$
$\frac{d^2y}{dx^2}=\cos x\cdot L+\sin x\cdot\sec x=\cos x\cdot L+	an x$

অতএব $\frac{d^2y}{dx^2}+y=\cos x\,L+	an x-\cos x\,L=$ **$	an x$**।

উত্তর ও ব্যাখ্যা

সম্পর্কিত প্রশ্ন

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

সম্পর্কিত প্রশ্ন