1m উপর থেকে 50m/s বেগে আনুভূমিক তলের সাথে 30° কোণে নিক্ষিপ্ত একটি ক্রিকেট বল ভূমি হতে 2m উপরে একজন খেলোয়াড় ধরে ফেলে। খেলোয়াড়দের মধ্যবর্তী দূরত্ব কত?

Question

Accepted Answer

ঘ. কোনটিই নয়

ব্যাখ্যা: উল্লম্ব গতি: $y = 1 + 50\sin 30°\, t - \frac{1}{2}(9.8)t^2 = 1 + 25t - 4.9t^2$। $y = 2$ হলে $4.9t^2 - 25t + 1 = 0$, বড় মূল $t \approx 5.06$ s। আনুভূমিক দূরত্ব $= 50\cos 30° 	imes t = 43.3 	imes 5.06 \approx 219$ m, যা ক, খ বা গ-এর কোনোটির সমান নয় (২২৫ ও ২১৯ ভিন্ন)। তাই উত্তর কোনটিই নয়।

**শর্টকাট:** $R \approx \frac{u^2\sin 2\alpha}{g} = \frac{2500 	imes 0.866}{9.8} \approx 221$; ২২৫ নয় বলে সরাসরি 'কোনটিই নয়' সন্দেহ করা যায়।

**মনে রাখার কৌশল:** উচ্চতা বদলালে সময় বের করে $x = u\cos\alpha \cdot t$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. ভূমি থেকে $50\ m/s$ বেগে $30°$ কোণে নিক্ষিপ্ত বস্তুর আনুভূমিক পাল্লা কত ($g=10$)?
*উত্তর:* $\approx 216.5$ m

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন