∫1+tan⁡2x(1−tan⁡x)2dx \int \frac{1+ an^2 x}{(1- an x)^2} dx এর মান কোনটি?

Question

∫1+tan⁡2x(1−tan⁡x)2dx \int \frac{1+	an^2 x}{(1-	an x)^2} dx এর মান কোনটি?

Accepted Answer

গ. 11−tan⁡x+c \frac{1}{1-	an x} + c

ব্যাখ্যা: আমরা জানি, 1 + tan^2 x = sec^2 x। সুতরাং যোগজটি দাঁড়ায় ∫ sec^2 x / (1 - tan x)^2 dx। ধরি, 1 - tan x = z; অতএব, -sec^2 x dx = dz বা sec^2 x dx = -dz। সুতরাং, ∫ -dz / z^2 = -(-1/z) + c = 1/z + c = 1 / (1 - tan x) + c।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন