পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র • Dinajpur Board • দিনাজপুর বোর্ড ২০১৬

পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

বায়ুতে অবস্থিত একটি32\frac{3}{2} প্রতিসরাঙ্কের কাচের তৈরি উভোত্তল লেন্সের বক্রতার ব্যাসার্ধ যথাক্রমে 6cm এবং 12 cm।

  1. ক)

    আলোকের বিচ্ছুরণ কী?

    (1)
  2. খ)

    কাচের সমবর্তন কোণ 57° বলতে কী বুঝায়?

    (2)
  3. গ)

    উদ্দীপকের আলোকে লেন্সটির ফোকাস দূরত্ব নির্ণয় কর।

    (3)
  4. ঘ)

    উদ্দীপকের লেন্সটিকে যদি পানিতে ডুবানো হয় তবে এর ফোকাস দূরত্বের কিরূপ পরিবর্তন হবে গাণিতিক বিশ্লেষণসহ ব্যাখ্যা কর। ∣2μw=43] \left.\left.\right|{2} \mu{w}=\frac{4}{3}\right]

    (4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    সাদা বা যৌগিক আলো প্রিজম বা কোনো প্রতিসারক মাধ্যমের মধ্য দিয়ে যাওয়ার সময় বিভিন্ন বর্ণযুক্ত মৌলিক আলোতে বিভক্ত হয়ে যাওয়ার ঘটনাকে আলোর বিচ্ছুরণ বলে।

  2. খ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    কাচের সমবর্তন কোণ 57∘57^\circ বলতে বোঝায় যে, বায়ু মাধ্যম থেকে কোনো অসমবর্তিত আলো কাচের পৃষ্ঠে 57∘57^\circ কোণে আপতিত হলে প্রতিফলিত আলোকরশ্মি সম্পূর্ণরূপে সমতল সমবর্তিত হয়। এছাড়া ব্রূস্টারের সূত্র অনুযায়ী, কাচের প্রতিসরাঙ্ক μ=tan⁡57∘≈1.54\mu = \tan 57^\circ \approx 1.54 হয়।

  3. গ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    উদ্দীপক অনুসারে,
    কাচের প্রতিসরাঙ্ক, aμg=32=1.5_a\mu_g = \frac{3}{2} = 1.5
    উভোত্তল লেন্সের প্রথম পৃষ্ঠের বক্রতার ব্যাসার্ধ, r1=+6 cmr_1 = +6\text{ cm}
    দ্বিতীয় পৃষ্ঠের বক্রতার ব্যাসার্ধ, r2=−12 cmr_2 = -12\text{ cm}
    বায়ুতে লেন্সের ফোকাস দূরত্ব faf_a হলে লেন্স প্রস্তুতকারকের সূত্রানুযায়ী,
    1fa=(aμg−1)(1r1−1r2)\frac{1}{f_a} = (_a\mu_g - 1)\left(\frac{1}{r_1} - \frac{1}{r_2}\right)
    ⇒1fa=(1.5−1)(16−1−12)\Rightarrow \frac{1}{f_a} = (1.5 - 1)\left(\frac{1}{6} - \frac{1}{-12}\right)
    ⇒1fa=0.5(16+112)=0.5(2+112)=0.5×312=0.5×14=18 cm−1\Rightarrow \frac{1}{f_a} = 0.5\left(\frac{1}{6} + \frac{1}{12}\right) = 0.5\left(\frac{2+1}{12}\right) = 0.5\times\frac{3}{12} = 0.5\times\frac{1}{4} = \frac{1}{8}\text{ cm}^{-1}
    ∴fa=8 cm\therefore f_a = 8\text{ cm}
    সুতরাং, লেন্সটির ফোকাস দূরত্ব 8 cm8\text{ cm}।

  4. ঘ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    পানিতে লেন্সের ফোকাস দূরত্ব fwf_w হলে,
    1fw=(wμg−1)(1r1−1r2)\frac{1}{f_w} = (_w\mu_g - 1)\left(\frac{1}{r_1} - \frac{1}{r_2}\right)
    এখানে, পানির প্রতিসরাঙ্ক aμw=43_a\mu_w = \frac{4}{3}
    কাচের প্রতিসরাঙ্ক aμg=32_a\mu_g = \frac{3}{2}
    পানির সাপেক্ষে কাচের প্রতিসরাঙ্ক,
    wμg=aμgaμw=3/24/3=98_w\mu_g = \frac{_a\mu_g}{_a\mu_w} = \frac{3/2}{4/3} = \frac{9}{8}
    অতএব,
    1fw=(98−1)(16−1−12)=18×312=18×14=132 cm−1\frac{1}{f_w} = \left(\frac{9}{8} - 1\right)\left(\frac{1}{6} - \frac{1}{-12}\right) = \frac{1}{8}\times\frac{3}{12} = \frac{1}{8}\times\frac{1}{4} = \frac{1}{32}\text{ cm}^{-1}
    ∴fw=32 cm\therefore f_w = 32\text{ cm}

    ফোকাস দূরত্বের অনুপাত,
    fwfa=328=4\frac{f_w}{f_a} = \frac{32}{8} = 4
    ∴fw=4fa\therefore f_w = 4 f_a

    অতএব, লেন্সটিকে পানিতে নিমজ্জিত করলে এর ফোকাস দূরত্ব বৃদ্ধি পেয়ে বায়ুর ফোকাস দূরত্বের 44 গুণ হবে (অর্থাৎ ফোকাস দূরত্ব 8 cm8\text{ cm} থেকে বৃদ্ধি পেয়ে 32 cm32\text{ cm} হবে, বৃদ্ধি পায় 24 cm24\text{ cm})।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন