পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র • Sylhet Board • সিলেট বোর্ড ২০১৬
পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন
27°C তাপমাত্রায় একটি গ্যাস চেম্বারে । বায়ুমণ্ডলীয় চাপে 100 kg m³ ঘনত্বের CO₂ গ্যাস আছে। চেম্বারটিতে গ্যাসের চাপ 2 বায়ুমণ্ডলীয় করা হলে চেম্বারটি হঠাৎ ফেটে যায়। ( γ \gamma = 1.33)
- ক)(1)
প্রত্যাগামী প্রক্রিয়া কাকে বলে?
- খ)(2)
তাপ গ্রাহকের তাপমাত্রা হ্রাস পেলে কার্ণো ইঞ্জিনের দক্ষতা বৃদ্ধি পায়- ব্যাখ্যা কর।
- গ)(3)
ফেটে যাওয়ার মুহূর্তে চেম্বারটির চূড়ান্ত তাপমাত্রা কত - ছিল?
- ঘ)(4)
চেম্বারটির চূড়ান্ত তাপমাত্রায় গ্যাসের ঘনত্বের কেমন পরিবর্তন হবে? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।
উত্তর ও ব্যাখ্যা
- ক)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
যে তাপগতীয় প্রক্রিয়া বিপরীতমুখী হয়ে প্রত্যাবর্তন করতে পারে এবং প্রতি ধাপে সম্মুখবর্তী ও বিপরীতমুখী প্রক্রিয়ার সকল ফলাফল পুনরুদ্ধার হয়, ফলে পারিপার্শ্বিকের কোনো স্থায়ী পরিবর্তন ঘটে না, তাকে প্রত্যাগামী প্রক্রিয়া বলে।
- খ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
কার্ণো ইঞ্জিনের দক্ষতা η = 1 - (T₂/T₁), যেখানে T₁ হলো উৎসের পরম তাপমাত্রা এবং T₂ হলো তাপগ্রাহকের পরম তাপমাত্রা।
সমীকরণ থেকে দেখা যায় যে, উৎসের তাপমাত্রা T₁ স্থির রেখে যদি তাপগ্রাহকের তাপমাত্রা T₂ হ্রাস করা হয়, তবে অনুপাত T₂/T₁ এর মান হ্রাস পায়। এর ফলে (1 - T₂/T₁) এর মান বৃদ্ধি পায়। সুতরাং, তাপগ্রাহকের তাপমাত্রা হ্রাস পেলে কার্ণো ইঞ্জিনের কর্মদক্ষতা বৃদ্ধি পায়।
- গ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
যেহেতু চেম্বারটি হঠাৎ ফেটে যায়, এটি একটি রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়া।
দেওয়া আছে,
আদি চাপ, P₁ = 1 atm
চূড়ান্ত চাপ, P₂ = 2 atm
আদি তাপমাত্রা, T₁ = 27°C = (27 + 273) K = 300 K
গ্যাসের রুদ্ধতাপীয় সূচক, γ = 1.33আমরা জানি,
T₁^γ / P₁^(γ - 1) = T₂^γ / P₂^(γ - 1)
বা, T₂ = T₁ × (P₂ / P₁)^((γ - 1) / γ)
বা, T₂ = 300 × (2 / 1)^((1.33 - 1) / 1.33)
বা, T₂ = 300 × (2)^(0.33 / 1.33)
বা, T₂ = 300 × 2^(0.24812) ≈ 300 × 1.18767 = 356.3 Kসেলসিয়াস এককে,
চূড়ান্ত তাপমাত্রা = 356.3 - 273 = 83.3°C।অতএব, ফেটে যাওয়ার মুহূর্তে চেম্বারটির চূড়ান্ত তাপমাত্রা ছিল 356.3 K বা 83.3°C।
- ঘ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
আদি ঘনত্ব, ρ₁ = 100 kg m⁻³
আদি চাপ, P₁ = 1 atm
চূড়ান্ত চাপ, P₂ = 2 atm
রুদ্ধতাপীয় ধ্রুবক, γ = 1.33রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়ায় আমরা জানি,
P₁ V₁^γ = P₂ V₂^γ
যেহেতু ভর m ধ্রুব এবং ঘনত্ব ρ = m / V, অর্থাৎ V = m / ρ;
সুতরাং, P₁ / ρ₁^γ = P₂ / ρ₂^γ
বা, (ρ₂ / ρ₁)^γ = P₂ / P₁
বা, ρ₂ = ρ₁ × (P₂ / P₁)^(1 / γ)
বা, ρ₂ = 100 × (2 / 1)^(1 / 1.33)
বা, ρ₂ = 100 × (2)^0.75188 ≈ 100 × 1.684 = 168.4 kg m⁻³ঘনত্বের বৃদ্ধি বা পরিবর্তন, Δρ = ρ₂ - ρ₁ = 168.4 - 100 = 68.4 kg m⁻³
শতকরা পরিবর্তন = (68.4 / 100) × 100% = 68.4%অতএব, গ্যাস চেম্বারটির চূড়ান্ত তাপমাত্রায় গ্যাসের ঘনত্ব 68.4 kg m⁻³ বৃদ্ধি পাবে (বা 68.4% বৃদ্ধি পাবে)।
আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও