কোন বিন্দুতে ক্রিয়ারত দুইটি বলের একটি অপরটির দ্বিগুণ এবং তাদের লব্ধি ক্ষুদ্রতরটির উপর লম্ব, লম্বদ্বয়ের অন্তর্গত কোণ কত?

Question

Accepted Answer

খ. 120∘ 120^\circ

ব্যাখ্যা: ধরি, ক্ষুদ্রতর বলটি P এবং বৃহত্তর বলটি Q = 2P। বলদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ α। লব্ধি ক্ষুদ্রতর বল P-এর সাথে লম্ব (θ = 90°)। আমরা জানি, tan θ = (Q sin α) / (P + Q cos α)। যেহেতু θ = 90°, তাই tan 90° = ∞, যার অর্থ P + Q cos α = 0 বা, cos α = -P / Q = -P / (2P) = -1/2। অতএব, α = 120°। প্রশ্নে 'লম্বদ্বয়ের' শব্দটি মূলত টাইপো, যা 'বলদ্বয়ের' অন্তর্গত কোণ নির্দেশ করে।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন