পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র • Mymensingh Board • ময়মনসিংহ বোর্ড ২০২৪

পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

পটাশিয়ামের কার্য-অপেক্ষক হলো 2.0 eV। 3500Å তরঙ্গদৈর্ঘ্যের অতিবেগুনি আলো পটাশিয়াম ধাতুর উপর আপতিত হলে ফটোইলেকট্রন নির্গত হয়। পরবর্তীতে ঐ ধাতুর উপর 7800Å ও 4450Å তরঙ্গদৈর্ঘ্যের যথাক্রমে লাল ও নীল আলো আপতিত করা হলো।

  1. ক)

    ভরের আপেক্ষিকতা কাকে বলে?

    (1)
  2. খ)

    কোনো ধাতুর ফটোতড়িৎ ক্রিয়া তার সূচন কম্পাংকের উপর নির্ভরশীল-ব্যাখ্যা কর।

    (2)
  3. গ)

    ফটোইলেকট্রনের সর্বোচ্চ গতিশক্তি বের কর।

    (3)
  4. ঘ)

    উদ্দীপকে দৃশ্যমান আলো দুইটির মধ্যে কোন আলোর জন্য নিবৃত্তি বিভব বেশি হবে? গাণিতিকভাবে যাচাই কর।

    (4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    কোনো পর্যবেক্ষকের সাপেক্ষে গতিশীল বস্তুর ভর তার নিশ্চল ভরের চেয়ে বেশি হওয়ার ঘটনাকে ভরের আপেক্ষিকতা বলে।

  2. খ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    ফটোইলেকট্রন নির্গমনের জন্য আপতিত আলোর ফোটনের শক্তিকে ধাতুর কার্য-অপেক্ষকের সমান বা তার চেয়ে বেশি হতে হয় (hν≥W0h\nu \ge W_0 বা ν≥ν0\nu \ge \nu_0)। সূচন কম্পাংক ν0\nu_0 হলো সেই সর্বনিম্ন কম্পাংক, যার কম কম্পাংকের আলো কোনো ধাতুপৃষ্টে আপতিত হলে কোনো ইলেকট্রন নির্গত হতে পারে না, আপতিত আলোর তীব্রতা যত বেশিই হোক না কেন। তাই কোনো ধাতুর ফটোতড়িৎ ক্রিয়া সংঘটিত হবে কিনা তা আপতিত আলোর কম্পাংক ধাতুর সূচন কম্পাংকের সমান বা বেশি হওয়ার উপর একান্তভাবে নির্ভরশীল।

  3. গ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    দেওয়া আছে,
    পটাশিয়ামের কার্য-অপেক্ষক, W0=2.0 eV=2.0×1.6×10−19 J=3.2×10−19 JW_0 = 2.0 \text{ eV} = 2.0 \times 1.6 \times 10^{-19} \text{ J} = 3.2 \times 10^{-19} \text{ J}
    আপতিত অতিবেগুনি আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য, λ=3500 A˚=3500×10−10 m=3.5×10−7 m\lambda = 3500 \text{ \AA} = 3500 \times 10^{-10} \text{ m} = 3.5 \times 10^{-7} \text{ m}
    প্লাঙ্কের ধ্রুবক, h=6.63×10−34 J⋅sh = 6.63 \times 10^{-34} \text{ J}\cdot\text{s}
    আলোর বেগ, c=3×108 m/sc = 3 \times 10^8 \text{ m/s}

    আপতিত ফোটনের শক্তি,
    E=hcλ=6.63×10−34×3×1083.5×10−7≈5.683×10−19 J=5.683×10−191.6×10−19 eV≈3.552 eVE = \frac{hc}{\lambda} = \frac{6.63 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{3.5 \times 10^{-7}} \approx 5.683 \times 10^{-19} \text{ J} = \frac{5.683 \times 10^{-19}}{1.6 \times 10^{-19}} \text{ eV} \approx 3.552 \text{ eV}

    আইনস্টাইনের আলোক-তড়িৎ সমীকরণ অনুসারে সর্বোচ্চ গতিশক্তি,
    Kmax=E−W0K_{\text{max}} = E - W_0
    বা, Kmax=5.683×10−19 J−3.2×10−19 J=2.483×10−19 JK_{\text{max}} = 5.683 \times 10^{-19} \text{ J} - 3.2 \times 10^{-19} \text{ J} = 2.483 \times 10^{-19} \text{ J}
    ইলেকট্রন-ভোল্ট এককে,
    Kmax=3.552 eV−2.0 eV=1.552 eVK_{\text{max}} = 3.552 \text{ eV} - 2.0 \text{ eV} = 1.552 \text{ eV}

    সুতরাং, ফটোইলেকট্রনের সর্বোচ্চ গতিশক্তি 2.483×10−19 J2.483 \times 10^{-19} \text{ J} বা 1.552 eV1.552 \text{ eV}।

  4. ঘ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    দেওয়া আছে,
    কার্য-অপেক্ষক, W0=2.0 eV=3.2×10−19 JW_0 = 2.0 \text{ eV} = 3.2 \times 10^{-19} \text{ J}

    ১. লাল আলোর ক্ষেত্রে:
    তরঙ্গদৈর্ঘ্য, λR=7800 A˚=7.8×10−7 m\lambda_R = 7800 \text{ \AA} = 7.8 \times 10^{-7} \text{ m}
    আপতিত লাল আলোর ফোটনের শক্তি:
    ER=hcλR=6.63×10−34×3×1087.8×10−7≈2.55×10−19 J=2.55×10−191.6×10−19 eV≈1.594 eVE_R = \frac{hc}{\lambda_R} = \frac{6.63 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{7.8 \times 10^{-7}} \approx 2.55 \times 10^{-19} \text{ J} = \frac{2.55 \times 10^{-19}}{1.6 \times 10^{-19}} \text{ eV} \approx 1.594 \text{ eV}
    যেহেতু ER<W0E_R < W_0 (বা 1.594 eV<2.0 eV1.594 \text{ eV} < 2.0 \text{ eV}), তাই লাল আলো আপতিত হলে কোনো ফটোইলেকট্রন নির্গতই হবে না। ফলে এর জন্য কোনো নিবৃত্তি বিভব প্রযোজ্য নয় (V0,R=0V_{0,R} = 0)।

    ২. নীল আলোর ক্ষেত্রে:
    তরঙ্গদৈর্ঘ্য, λB=4450 A˚=4.45×10−7 m\lambda_B = 4450 \text{ \AA} = 4.45 \times 10^{-7} \text{ m}
    আপতিত নীল আলোর ফোটনের শক্তি:
    EB=hcλB=6.63×10−34×3×1084.45×10−7≈4.47×10−19 J=4.47×10−191.6×10−19 eV≈2.794 eVE_B = \frac{hc}{\lambda_B} = \frac{6.63 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{4.45 \times 10^{-7}} \approx 4.47 \times 10^{-19} \text{ J} = \frac{4.47 \times 10^{-19}}{1.6 \times 10^{-19}} \text{ eV} \approx 2.794 \text{ eV}
    যেহেতু EB>W0E_B > W_0, তাই নীল আলো আপতিত হলে ইলেকট্রন নির্গত হবে।
    সর্বোচ্চ গতিশক্তি, Kmax,B=EB−W0=2.794 eV−2.0 eV=0.794 eVK_{\text{max}, B} = E_B - W_0 = 2.794 \text{ eV} - 2.0 \text{ eV} = 0.794 \text{ eV}
    অতএব, নীল আলোর জন্য নিবৃত্তি বিভব, V0,B=Kmax,Be=0.794 VV_{0,B} = \frac{K_{\text{max}, B}}{e} = 0.794 \text{ V}

    অতএব, দৃশ্যমান আলো দুইটির মধ্যে নীল আলোর জন্য নিবৃত্তি বিভব বেশি হবে।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন