tan(π8) tan \left( \frac {\pi}{8} \right) এর মান কত?

Question

Accepted Answer

খ. −1+2 -1 + \sqrt{2}

ব্যাখ্যা: আমরা জানি, $	an 2	heta = \frac{2	an	heta}{1 - 	an^2	heta}$। $	heta = \frac{\pi}{8}$ হলে, $2	heta = \frac{\pi}{4}$। সুতরাং, $	an\frac{\pi}{4} = 1 = \frac{2	an(\pi/8)}{1 - 	an^2(\pi/8)}$। এটি সমাধান করলে পাই, $	an^2(\pi/8) + 2	an(\pi/8) - 1 = 0$। দ্বিঘাত সমীকরণের সূত্র প্রয়োগ করে, $	an(\pi/8) = \frac{-2 \pm \sqrt{4 - 4(1)(-1)}}{2} = -1 \pm \sqrt{2}$। যেহেতু $\frac{\pi}{8}$ প্রথম চতুর্ভাগে অবস্থিত, এর মান ধনাত্মক হবে। অতএব, $	an(\pi/8) = -1 + \sqrt{2}$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন