পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   কির্শফের ২য় সূত্র (ভোল্টেজ সূত্র): কোনো আবদ্ধ তড়িৎ বর্তনীর বিভিন্ন অংশগুলোর রোধ এবং তাদের মধ্য দিয়ে প্রবাহিত তড়িৎ প্রবাহের গুণফলগুলোর বীজগাণিতিক যোগফল ওই বর্তনীর মোট তড়িচ্চালক শক্তির বীজগাণিতিক যোগফলের সমান। অর্থাৎ, $\sum IR = \sum E$।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   তড়িৎবাহী পরিবাহক চার্জিত হয় না।

   কোনো পরিবাহকের মধ্য দিয়ে যখন তড়িৎ প্রবাহিত হয়, তখন পরিবাহকের কোনো অংশের মধ্য দিয়ে যে পরিমাণ মুক্ত ইলেকট্রন এক প্রান্তে প্রবেশ করে, ঠিক সেই পরিমাণ ইলেকট্রনই অপর প্রান্ত দিয়ে বেরিয়ে যায়। ফলে পরিবাহকের মধ্যে যেকোনো মুহূর্তে ধনাত্মক চার্জ (প্রোটন) এবং ঋণাত্মক চার্জের (ইলেকট্রন) পরিমাণ সমান থাকে। অর্থাৎ, কোনো অতিরিক্ত চার্জ সেখানে সঞ্চিত থাকে না বা নিট চার্জের মান সর্বদা শূন্য থাকে। তাই পরিবাহকটি তড়িৎ নিরপেক্ষ থাকে, চার্জিত হয় না।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপক অনুসারে,
   কোষের তড়িচ্চালক শক্তি, $V = 20\text{ V}$
   রোধসমূহ: $R_1 = 12\ \Omega$, $R_2 = 16\ \Omega$, $R_3 = 12\ \Omega$

   বর্তনীতে $R_2$ এবং $R_3$ সমান্তরাল সমবায়ে যুক্ত।
   অতএব, তাদের তুল্যরোধ $R_p$ হলে,
   $\frac{1}{R_p} = \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} = \frac{1}{16} + \frac{1}{12} = \frac{3+4}{48} = \frac{7}{48}\ \Omega^{-1}$
   $\Rightarrow R_p = \frac{48}{7}\ \Omega \approx 6.857\ \Omega$

   এখন, এই তুল্যরোধ $R_p$-এর সাথে রোধ $R_1$ শ্রেণিতে যুক্ত।
   সুতরাং, বর্তনীর মোট তুল্যরোধ,
   $R_{eq} = R_1 + R_p = 12 + \frac{48}{7} = \frac{84+48}{7} = \frac{132}{7}\ \Omega \approx 18.857\ \Omega$

   অতএব, বর্তনীর মোট তড়িৎ প্রবাহ $I$:
   $I = \frac{V}{R_{eq}} = \frac{20}{\frac{132}{7}} = \frac{140}{132} = \frac{35}{33}\text{ A} \approx 1.06\text{ A}$

   উত্তর: বর্তনীটিতে তড়িৎ প্রবাহ $I$-এর মান $1.06\text{ A}$ (বা $\frac{35}{33}\text{ A}$)।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   ১ম ক্ষেত্রে:
   (গ) হতে পাই, বর্তনীর মোট তড়িৎ প্রবাহ $I = \frac{35}{33}\text{ A}$
   $R_2$ ও $R_3$ সমান্তরালে থাকায় তাদের দুই প্রান্তের বিভব পার্থক্য,
   $V_p = I \times R_p = \frac{35}{33} \times \frac{48}{7} = \frac{5 \times 16}{11} = \frac{80}{11}\text{ V} \approx 7.273\text{ V}$

   অতএব, ১ম ক্ষেত্রে $R_3$ রোধে তাপজনিত শক্তি ক্ষয়ের হার (ক্ষমতা):
   $P_3 = \frac{V_p^2}{R_3} = \frac{\left(\frac{80}{11}\right)^2}{12} = \frac{6400}{121 \times 12} = \frac{1600}{363}\text{ W} \approx 4.41\text{ W}$

   ২য় ক্ষেত্রে:
   $R_1$ এবং $R_2$ এর পারস্পরিক স্থান পরিবর্তন করা হলে,
   $R_1 = 16\ \Omega$ এবং সমান্তরালে থাকবে $R_1$ এর পূর্বের স্থানে আসা রোধ অর্থাৎ $12\ \Omega$ রোধটি ($R_2'=12\ \Omega$) ও $R_3 = 12\ \Omega$।
   এখন সমান্তরাল অংশের তুল্যরোধ,
   $R_p' = \frac{12 \times 12}{12 + 12} = 6\ \Omega$

   নতুন মোট তুল্যরোধ,
   $R_{eq}' = 16 + 6 = 22\ \Omega$

   নতুন মোট প্রবাহ,
   $I' = \frac{20}{22} = \frac{10}{11}\text{ A}$

   সমান্তরাল অংশের নতুন বিভব পার্থক্য,
   $V_p' = I' \times R_p' = \frac{10}{11} \times 6 = \frac{60}{11}\text{ V} \approx 5.45\text{ V}$

   অতএব, পরিবর্তিত ক্ষেত্রে $R_3$ রোধে তাপজনিত শক্তি ক্ষয়ের হার:
   $P_3' = \frac{(V_p')^2}{R_3} = \frac{\left(\frac{60}{11}\right)^2}{12} = \frac{3600}{121 \times 12} = \frac{300}{121}\text{ W} \approx 2.48\text{ W}$

   যেহেতু $P_3 \neq P_3'$, তাই $R_1$ এবং $R_2$ এর পারস্পরিক স্থান পরিবর্তন করলে $R_3$ রোধে তাপ জনিত শক্তি ক্ষয়ের হারের পরিমাণ একই থাকবে না; বরং হ্রাস পাবে।