Given, A=[123] A=\left[\begin{array}{l}1 \ 2 \ 3\end{array} ight] and AB=[−121−242−363] A B=\left[\begin{array}{lll}-1 & 2 & 1 \ -2 & 4 & 2 \ -3 & 6 & 3\end{array} ight] which one of the following is matrix B B ?

Question

Given, A=[123] A=\left[\begin{array}{l}1 \ 2 \ 3\end{array}ight] and AB=[−121−242−363] A B=\left[\begin{array}{lll}-1 & 2 & 1 \ -2 & 4 & 2 \ -3 & 6 & 3\end{array}ight] which one of the following is matrix B B ?

Accepted Answer

ঘ. [-1 2 1]

ব্যাখ্যা: এখানে $A$ একটি $3 	imes 1$ মাত্রার কলাম ম্যাট্রিক্স এবং $AB$ একটি $3 	imes 3$ মাত্রার ম্যাট্রিক্স। ম্যাট্রিক্স গুণের নিয়ম অনুসারে, $B$ অবশ্যই একটি $1 	imes 3$ মাত্রার সারি ম্যাট্রিক্স হতে হবে। ধরি, $B = \begin{bmatrix} b_1 & b_2 & b_3 \end{bmatrix}$।
তাহলে $AB = \begin{bmatrix} 1 \ 2 \ 3 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} b_1 & b_2 & b_3 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} b_1 & b_2 & b_3 \ 2b_1 & 2b_2 & 2b_3 \ 3b_1 & 3b_2 & 3b_3 \end{bmatrix}$।
প্রদত্ত $AB = \begin{bmatrix} -1 & 2 & 1 \ -2 & 4 & 2 \ -3 & 6 & 3 \end{bmatrix}$ এর সাথে তুলনা করে পাই, $b_1 = -1$, $b_2 = 2$, $b_3 = 1$।
সুতরাং, $B = \begin{bmatrix} -1 & 2 & 1 \end{bmatrix}$।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন