পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   নির্দিষ্ট কোনো মাধ্যমের প্রবেশ্যতা বা ভেদনযোগ্যতা এবং শূন্য মাধ্যমের প্রবেশ্যতার অনুপাতকে ঐ মাধ্যমের পরাবৈদ্যুতিক ধ্রুবক (Dielectric constant) বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   তাপমাত্রা বৃদ্ধি পেলে পরিবাহীর পরমাণু ও মুক্ত ইলেকট্রনগুলোর কম্পন ও তাপীয় গতি বৃদ্ধি পায়। এর ফলে পরিবাহীর মধ্য দিয়ে ইলেকট্রন চলাচলের সময় পরমাণু বা আয়নগুলোর সাথে ইলেকট্রনের সংঘর্ষের হার ও সম্ভাবনা বহুগুণ বেড়ে যায়। এই সংঘর্ষ প্রবাহে বাধার সৃষ্টি করে, যার ফলে তাপমাত্রা বাড়লে ধাতব পরিবাহীর রোধ বৃদ্ধি পায়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   দেওয়া আছে,
   গোলাপের চোখ ত্রুটিহীন, তাই তার স্পষ্ট দর্শনের নিকটতম দূরত্ব, $D = 25\text{ cm} = 0.25\text{ m}$
   অভিলক্ষ্যের ফোকাস দূরত্ব, $f_o = 0.02\text{ m}$
   অভিনেত্রের ফোকাস দূরত্ব, $f_e = 0.07\text{ m}$
   অভিলক্ষ্য হতে বস্তুর দূরত্ব, $u_o = 0.023\text{ m}$

   অভিলক্ষ্যের ক্ষেত্রে,
   $\frac{1}{v_o} + \frac{1}{u_o} = \frac{1}{f_o}$
   $\Rightarrow \frac{1}{v_o} = \frac{1}{0.02} - \frac{1}{0.023} = 50 - 43.478 = 6.522\text{ m}^{-1}$
   $\Rightarrow v_o = \frac{1}{6.522} \approx 0.1533\text{ m}$

   অভিলক্ষ্যের বিবর্ধন, $m_o = \frac{v_o}{u_o} = \frac{0.1533}{0.023} \approx 6.67$

   স্পষ্ট দর্শনের নিকটতম দূরত্বে প্রতিবিম্ব গঠিত হলে অভিনেত্রের বিবর্ধন,
   $m_e = 1 + \frac{D}{f_e} = 1 + \frac{0.25}{0.07} = 1 + 3.571 = 4.571$

   মোট বিবর্ধন,
   $M = m_o \times m_e = 6.67 \times 4.571 \approx 30.49$

   অতএব, গোলাপ প্রায় $30.5$ গুণ বিবর্ধিত প্রতিবিম্ব দেখতে পাবে।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   স্লাইড পর্যবেক্ষণে উভয়ের ক্ষেত্রে যন্ত্রের দৈর্ঘ্য একই ছিল না।

   গাণিতিক বিশ্লেষণ:
   উভয়ের ক্ষেত্রেই অভিলক্ষ্যের প্রতিবিম্ব দূরত্ব $v_o$ অপরিবর্তিত থাকে, কারণ $u_o = 0.023\text{ m}$ এবং $f_o = 0.02\text{ m}$।
   'গ' হতে পাই, $v_o = 0.1533\text{ m} = 15.33\text{ cm}$।
   যন্ত্রের দৈর্ঘ্য $L = v_o + u_e$।

   ১. গোলাপের ক্ষেত্রে (ত্রুটিহীন চোখ, $D = 25\text{ cm}$):
   চূড়ান্ত প্রতিবিম্ব দূরত্ব, $v_e = -25\text{ cm}$
   অভিনেত্রের ফোকাস দূরত্ব, $f_e = 0.07\text{ m} = 7\text{ cm}$
   $\frac{1}{u_e} = \frac{1}{f_e} - \frac{1}{v_e} = \frac{1}{7} - \frac{1}{-25} = \frac{1}{7} + \frac{1}{25} = \frac{32}{175}$
   $\Rightarrow u_e = \frac{175}{32} \approx 5.47\text{ cm}$
   গোলাপের ক্ষেত্রে যন্ত্রের দৈর্ঘ্য, $L_{\text{Golap}} = 15.33 + 5.47 = 20.80\text{ cm}$

   ২. আজাদের ক্ষেত্রে ($D' = 40\text{ cm}$):
   আজাদের নিকটতম দূরত্ব $40\text{ cm}$ হওয়ায় চূড়ান্ত প্রতিবিম্ব গঠিত হবে $v_e = -40\text{ cm}$ দূরে।
   $\frac{1}{u_e'} = \frac{1}{f_e} - \frac{1}{v_e} = \frac{1}{7} - \frac{1}{-40} = \frac{1}{7} + \frac{1}{40} = \frac{47}{280}$
   $\Rightarrow u_e' = \frac{280}{47} \approx 5.96\text{ cm}$
   আজাদের ক্ষেত্রে যন্ত্রের দৈর্ঘ্য, $L_{\text{Azad}} = 15.33 + 5.96 = 21.29\text{ cm}$

   যেহেতু $L_{\text{Golap}} \neq L_{\text{Azad}}$, তাই স্পষ্ট পর্যবেক্ষণের জন্য উভয়ের ক্ষেত্রে যন্ত্রের দৈর্ঘ্য একই ছিল না।