পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   একাধিক বস্তুর মধ্যে ক্রিয়া ও প্রতিক্রিয়া ছাড়া অন্য কোনো বাহ্যিক বল কাজ না করলে কোনো নির্দিষ্ট দিকে তাদের মোট রৈখিক ভরবেগ সংরক্ষিত থাকে বা অপরিবর্তিত থাকে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   কৌণিক ভরবেগের সংরক্ষণ সূত্র অনুসারে, কোনো ঘূর্ণনশীল বস্তুর ওপর বাহ্যিক টর্ক প্রযুক্ত না হলে তার কৌণিক ভরবেগ $L = I\omega$ ধ্রুব থাকে।

   হাত গুটানো অবস্থায় ঘূর্ণন অক্ষ থেকে ভরের দূরত্বের বণ্টন কমে যায়, ফলে জড়তার ভ্রামক ($I$) হ্রাস পায়। কৌণিক ভরবেগ ধ্রুব রাখার জন্য কৌণিক বেগ ($\omega$) বৃদ্ধি পায়। অপরদিকে হাত প্রসারিত করলে জড়তার ভ্রামক বৃদ্ধি পাওয়ায় কৌণিক বেগ কমে যায়। সুতরাং, হাত গুটানো অবস্থায় কৌণিক বেগ বেশি হবে।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   দেওয়া আছে,
   রাস্তার চওড়া বা প্রস্থ, $d = 5\text{ m}$
   ভেতরের কিনারা হতে বাইরের কিনারার উচ্চতা, $h = 0.4\text{ m}$
   ব্যাংকিং কোণ $\theta$ হলে,
   $\sin\theta = \frac{h}{d} = \frac{0.4}{5} = 0.08$
   বা, $\theta = \sin^{-1}(0.08) \approx 4.5885^\circ$ বা $4.59^\circ$

   [বিকল্পভাবে, যেহেতু $h \ll d$, $\tan\theta \approx \frac{h}{d} = \frac{0.4}{5} = 0.08 \Rightarrow \theta \approx 4.57^\circ$]

   অতএব, রাস্তার ব্যাংকিং কোণ $4.59^\circ$ (বা $4.57^\circ$)।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   যদি বাঁকে কোনো ব্যাংকিং না থাকে, তবে প্রয়োজনীয় কেন্দ্রমুখী বল কেবল রাস্তার টায়ার ও রাস্তার মধ্যকার ঘর্ষণ বল দ্বারা যোগান দেওয়া হয়।

   নিরাপদে বাঁক নেওয়ার ক্ষেত্রে সর্বোচ্চ বেগের সমীকরণ:
   $v_{\max} = \sqrt{\mu_s r g}$

   এখানে,
   ঘর্ষণ সহগ, $\mu_s = 0.2$
   বাঁকের ব্যাসার্ধ, $r = 115\text{ m}$
   অভিকর্ষজ ত্বরণ, $g = 9.8\text{ ms}^{-2}$

   অতএব,
   $v_{\max} = \sqrt{0.2 \times 115 \times 9.8} = \sqrt{225.4} \approx 15.01\text{ ms}^{-1}$

   সুতরাং, ব্যাংকিং না থাকলে ঐ বাঁকে সর্বোচ্চ প্রায় $15.01\text{ ms}^{-1}$ (বা $54.05\text{ km/h}$) বেগে নিরাপদে বাঁক নেওয়া সম্ভব।