$\frac{1}{2}\sqrt{10}$ ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি বৃত্ত $(1, 1)$ বিন্দু দিয়ে অতিক্রম করে এবং বৃত্তটির কেন্দ্র $y = 3x - 7$ রেখার ওপর অবস্থিত। বৃত্তটির সমীকরণ কোনটি?

Question

Accepted Answer

ঘ. $x^2 + y^2 - 5x - y + 4 = 0$

ব্যাখ্যা: কেন্দ্র $(h,3h-7)$; $r^2=\frac{10}{4}=\frac52$। $(1,1)$ বিন্দু দিয়ে যায়: $(h-1)^2+(3h-8)^2=\frac52$ ⇒ $10h^2-50h+65=\frac52$ ⇒ $4h^2-20h+25=0$ ⇒ $h=\frac52$। কেন্দ্র $\left(\frac52,\frac12\right)$। $x^2+y^2-5x-y+c=0$ এ $c=h^2+k^2-r^2=\frac{25}{4}+\frac14-\frac{10}{4}=4$। সমীকরণ $x^2+y^2-5x-y+4=0$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $(h,k)$ কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তের সাধারণ সমীকরণে ধ্রুবক পদ কত?
*উত্তর:* $h^2+k^2-r^2$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন