একটি বক্ররেখা y যা (0,3) বিন্দু দিয়ে যায়। যদি dy/dx = x2 + x + 1 হয়, তাহলে y এর x এর ফাংশনরূপে প্রকাশ কর।

Question

Accepted Answer

খ. y = (x3/3) + (x2/2) + x+3

ব্যাখ্যা: সমাকলন করে: $y = \int (x^2 + x + 1)\,dx = \frac{x^3}{3} + \frac{x^2}{2} + x + C$।
বক্ররেখা $(0, 3)$ বিন্দু দিয়ে যায়, তাই $3 = 0 + 0 + 0 + C \Rightarrow C = 3$।
অতএব $y = \frac{x^3}{3} + \frac{x^2}{2} + x + 3$।

**শর্টকাট:** $x = 0$ বসালে ধ্রুবক সরাসরি $y$-এর মানের সমান হয়।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\frac{dy}{dx} = 2x$ এবং $(0, 1)$ বিন্দু দিয়ে গেলে $y = ?$
*উত্তর:* $y = x^2 + 1$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন