কোন শর্তে $\mathrm{x}^{3}-\mathrm{mx}^{2}+\mathrm{nx}+\mathrm{r}=0$ সমীকরণের দুইটি মূলের সমষ্টি শূন্য হবে?

Question

Accepted Answer

খ. $\mathrm{mn}+\mathrm{r}=0$

ব্যাখ্যা: মূল তিনটি $a, b, c$ এবং $a + b = 0$ হলে মূলগুলোর যোগফল $a + b + c = m$ থেকে $c = m$। $c$ একটি মূল, তাই সমীকরণে বসালে: $m^3 - m\cdot m^2 + nm + r = 0$, অর্থাৎ $mn + r = 0$।

**শর্টকাট:** দুই মূলের যোগফল 0 হলে তৃতীয় মূল $= m$ (যোগফল); সেটি সমীকরণে বসাও।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $x^3 - px^2 + qx - r = 0$ এর দুই মূলের যোগফল শূন্য হলে শর্ত কী?
*উত্তর:* $pq = r$

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন