চিত্রের A⃗\vec{A} ও B⃗\vec{B} ভেক্টর দুটির—i. ডট গুণন বিনিময় সূত্র মেনে চলেii. ক্রস গুণন বিনিময় সূত্র মেনে চলেiii. ক্রস গুণন বিনিময় সূত্র মেনে চলে নানিচের কোনটি সঠিক?

![](https://assets.chorcha.net/Yj3vHqShZQ1EJJplTEiFB.png)

Question

চিত্রের A⃗\vec{A} ও B⃗\vec{B} ভেক্টর দুটির—i. ডট গুণন বিনিময় সূত্র মেনে চলেii. ক্রস গুণন বিনিময় সূত্র মেনে চলেiii. ক্রস গুণন বিনিময় সূত্র মেনে চলে নানিচের কোনটি সঠিক?

![](https://assets.chorcha.net/Yj3vHqShZQ1EJJplTEiFB.png)

Accepted Answer

খ. i ও iii

ব্যাখ্যা: ভেক্টর বীজগণিতের নিয়মানুযায়ী:
১. স্কেলার বা ডট গুণন বিনিময় সূত্র (commutative law) মেনে চলে, অর্থাৎ $\vec{A} \cdot \vec{B} = \vec{B} \cdot \vec{A}$। সুতরাং বিবৃতি (i) সঠিক।
২. ভেক্টর বা ক্রস গুণন বিনিময় সূত্র মেনে চলে না, কারণ দিক বিপরীত হয়ে যায়, অর্থাৎ $\vec{A} 	imes \vec{B} = -(\vec{B} 	imes \vec{A}) 
eq \vec{B} 	imes \vec{A}$। সুতরাং বিবৃতি (ii) ভুল এবং বিবৃতি (iii) সঠিক।
অতএব, সঠিক উত্তর হলো i ও iii।

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন