c এর মান কত হলে মূলবিন্দুতে y=cx(1+x) বক্ররেখার স্পর্শক x অক্ষের সাথে 30০ কোন উৎপন্ন করবে?

Question

c এর মান কত হলে মূলবিন্দুতে y=cx(1+x) বক্ররেখার স্পর্শক x অক্ষের সাথে 30০ কোন উৎপন্ন করবে?

Accepted Answer

খ. 1/√3

ব্যাখ্যা: $y = cx(1+x) = cx + cx^2$, তাই $\dfrac{dy}{dx} = c + 2cx$। মূলবিন্দুতে ($x = 0$) স্পর্শকের ঢাল $= c$। স্পর্শক x অক্ষের সাথে $30^\circ$ কোণ করলে ঢাল $= 	an 30^\circ = \dfrac{1}{\sqrt3}$। সুতরাং $c = \dfrac{1}{\sqrt3}$।

**শর্টকাট:** মূলবিন্দুতে ঢাল = $x$-এর সরল পদের সহগ।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $y = cx^2 + 3x$ বক্ররেখার মূলবিন্দুতে স্পর্শকের ঢাল কত?
*উত্তর:* 3

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন