এককের একটি কাল্পনিক ঘনমূল $\omega$ হলে $1 + \omega^2 + \omega^4 + ..... + \omega^{16}$ এর মান হবে-

Question

Accepted Answer

ক. 0

ব্যাখ্যা: পদগুলো $\omega^0, \omega^2, \omega^4, \dots, \omega^{16}$, মোট ৯টি পদ। $\omega^3 = 1$ ব্যবহার করে: $\omega^0=1,\ \omega^2,\ \omega^4=\omega,\ \omega^6=1,\ \omega^8=\omega^2,\ \omega^{10}=\omega,\ \omega^{12}=1,\ \omega^{14}=\omega^2,\ \omega^{16}=\omega$। যোগফল $= 3(1 + \omega + \omega^2) = 3 	imes 0 = 0$।

**শর্টকাট:** পদগুলো ৩টি করে পূর্ণ চক্র তৈরি করে; প্রতি চক্রের যোগফল ০।

**মনে রাখার কৌশল:** $1 + \omega + \omega^2 = 0$, $\omega^3 = 1$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $1 + \omega + \omega^2 + \dots + \omega^{8}$ এর মান কত?
*উত্তর:* 0

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন