যদি $a\hat{i} - 3\hat{j} + 2\hat{k}$ ও $4\hat{i} + 2\hat{j} - 3\hat{k}$ ভেক্টরদ্বয় পরস্পরের উপর লম্ব হয়, তবে $a = ?$ (If the vectors $a\hat{i} - 3\hat{j} + 2\hat{k}$ and $4\hat{i} + 2\hat{j} - 3\hat{k}$ are perpendicular to each other, then $a = ?$)

Question

Accepted Answer

ক. 3

ব্যাখ্যা: দুই ভেক্টর পরস্পর লম্ব হলে তাদের ডট গুণফল শূন্য। $(a,-3,2)\cdot(4,2,-3)=4a-6-6=0$, তাই $4a=12$, $a=3$।

**শর্টকাট:** $4a-12=0 \Rightarrow a=3$; উত্তর অপশনে ধনাত্মক ৩।

**মনে রাখার কৌশল:** লম্ব → ডট গুণফল শূন্য; সমান্তরাল → ক্রস গুণফল শূন্য।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $2\hat i+a\hat j$ ও $3\hat i-6\hat j$ লম্ব হলে $a=?$
*উত্তর:* $1$

প্রশ্ন ও সমাধান

সম্পর্কিত প্রশ্ন