$\left(x - \frac{k}{x}\right)^{5}$ এর বিস্তৃতিতে $x$ এর সহগ 120 হলে $k$ এর মান কত?

Question

Accepted Answer

ঘ. $\pm\sqrt{12}$

ব্যাখ্যা: সাধারণ পদ $T_{r+1}=\binom{5}{r}x^{5-r}\left(-\frac{k}{x}\right)^r=\binom{5}{r}(-k)^rx^{5-2r}$। $x^1$ এর জন্য $5-2r=1$, তাই $r=2$। সহগ $=\binom{5}{2}k^2=10k^2=120$, অর্থাৎ $k^2=12$ এবং $k=\pm\sqrt{12}$।

**শর্টকাট:** $x$ এর ঘাতের সমীকরণ থেকে $r$ বের করে সহগ লেখো।

**মনে রাখার কৌশল:** $T_{r+1}=\binom{n}{r}a^{n-r}b^r$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\left(x+\frac{1}{x}\right)^4$ এর ধ্রুবপদ কত?
*উত্তর:* ৬

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন