$\lim_{x o \frac{\pi}{2}}(1 - \sin x) an x = ?$

Question

$\lim_{x 	o \frac{\pi}{2}}(1 - \sin x) 	an x = ?$

Accepted Answer

খ. 0

ব্যাখ্যা: ধরি $t=\frac\pi2-x	o0$। তখন $\sin x=\cos t$, $	an x=\cot t$। $\lim(1-\cos t)\cot t=\lim\frac{2\sin^2(t/2)\cos t}{\sin t}=\lim\frac{2\sin^2(t/2)\cos t}{2\sin(t/2)\cos(t/2)}=\lim	an\frac t2\cos t=0$।

**শর্টকাট:** $1-\cos t\approx t^2/2$, $\cot t\approx1/t$; গুণফল $\approx t/2	o0$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\lim_{x	o0}\frac{1-\cos x}{x}$ কত?
*উত্তর:* ০

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন